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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023ExtraordinariaT8

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2,5 puntos

Una empresa de mensajería sabe que la probabilidad de que el destinatario esté ausente (no se pueda hacer la entrega) durante el reparto es del 25 %. Un repartidor de esta empresa ha de entregar 6 paquetes.

n	p k	0.05	0.15	0.25	0.35	0.45	0.55	0.65	0.75	0.85	0.95
6	0	0.7351	0.3771	0.1780	0.0754	0.0277	0.0083	0.0018	0.0002	0.0000	0.0000
	1	0.2321	0.3993	0.3560	0.2437	0.1359	0.0609	0.0205	0.0044	0.0004	0.0000
	2	0.0305	0.1762	0.2966	0.3280	0.2780	0.1861	0.0951	0.0330	0.0055	0.0001
	3	0.0021	0.0415	0.1318	0.2355	0.3032	0.3032	0.2355	0.1318	0.0415	0.0021
	4	0.0001	0.0055	0.0330	0.0951	0.1861	0.2780	0.3280	0.2966	0.1762	0.0305
	5	0.0000	0.0004	0.0044	0.0205	0.0609	0.1359	0.2437	0.3560	0.3993	0.2321
	6	0.0000	0.0000	0.0002	0.0018	0.0083	0.0277	0.0754	0.1780	0.3771	0.7351

a)0,5 pts

¿Cuál es la probabilidad de que no pueda entregar uno de ellos porque el destinatario esté ausente?

b)0,75 pts

¿Cuál es la probabilidad de que pueda entregar al menos uno de los paquetes?

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Matemáticas IIMadridPAU 2023OrdinariaT9

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4Opción B

2,5 puntos

La longitud de la sardina del Pacífico (Sardinops sagax) se puede considerar que es una variable aleatoria con distribución normal de media

175\,\text{mm}

y desviación típica

25{,}75\,\text{mm}

Gráfica de la distribución normal estándar N(0,1) con el área bajo la curva sombreada hasta un valor z.

a)1 pts

Una empresa envasadora de esta variedad de sardinas solo admite como sardinas de calidad aquellas con una longitud superior a

16\,\text{cm}

. ¿Qué porcentaje de las sardinas capturadas por un buque pesquero serán de la calidad que espera la empresa envasadora?

b)0,5 pts

Hallar una longitud

t < 175\,\text{mm}

tal que entre

t

175\,\text{mm}

estén el

18\%

de las sardinas capturadas.

c)1 pts

En altamar se procesan las sardinas en lotes de

10

. Posteriormente se devuelven al mar las sardinas de cada lote que son menores de

15\,\text{cm}

por considerarlas pequeñas. ¿Cuál es la probabilidad de que en un lote haya al menos una sardina devuelta por pequeña?

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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010OrdinariaT13

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2Opción A

2,5 puntos

Dada la función

f(x) = \frac{x + 1}{x - 1}

, se pide:

a)1,5 pts

Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los de concavidad y convexidad, y las asíntotas.

b)1 pts

Calcular el área de la región limitada por la gráfica de la función

g(x) = \frac{f(x)}{x}

, el eje OX y las rectas

x = 2

x = 4

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Matemáticas IIGaliciaPAU 2003OrdinariaT9

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2A · Estadística

2,5 puntos

Estadística

Responda a una de las dos preguntas de Estadística.

1\%

de los individuos de una población supera los

185\,\text{cm}

de estatura, mientras que el

3\%

no llega a

160\,\text{cm}

. Si se supone que la estatura sigue una distribución normal, calcule los parámetros de esa distribución.

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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT3

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4Opción B

2,5 puntos

Considera el triángulo cuyos vértices son los puntos

A(1, 1, 0)

B(1, 0, 2)

C(0, 2, 1)

a)1,25 pts

Halla el área de dicho triángulo.

b)1,25 pts

Calcula el coseno del ángulo en el vértice

A

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Sentido numérico

Sentido de la medida

Sentido espacial (Geometría)

Sentido algebraico

Sentido estocástico

Sentido del análisis

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

Ejercicios para practicar

Ejercicio 4

Ejercicio 4 · Opción B

Ejercicio 2 · Opción A

Ejercicio 2 · A · Estadística

Ejercicio 4 · Opción B