Practica por temas

Considere el punto $P = (-1, 3, 1)$, el plano $\pi : x = y$ y la recta $r : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = z - 2$.

Sea la función $f(x) = \begin{cases} e^{-x} & \text{si } x < 0, \\ e^x & \text{si } x \geq 0. \end{cases}$

El número de individuos de una población en un determinado instante de tiempo, $t$, expresado en millones de individuos, viene dado por la función $$P(t) = \frac{15 + t^2}{(t + 1)^2},$$ donde la variable real $t \geq 0$ mide el número de años transcurridos desde el 1 de enero del año 2000.

Sea $g$ la función tal que $g(\frac{\pi}{2}) = 0$ y su derivada es igual a $$g'(x) = \frac{\sen x}{x}, \quad x > 0$$