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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3145 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se sabe que la gráfica de f(x)=ax2+bxf(x) = \frac{ax^2 + b}{x} tiene una recta tangente horizontal en el punto P(2,4)P(2, 4). Hallar los valores de aa y bb.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Consideramos las rectas siguientes dependientes de un parámetro λ\lambda: r:{x=1+λty=−1+tz=3−2t,s:x−2λ=y2λ=z−3−1r: \begin{cases} x = 1 + \lambda t \\ y = -1 + t \\ z = 3 - 2t \end{cases}, \quad s: \frac{x - 2}{\lambda} = \frac{y}{2\lambda} = \frac{z - 3}{-1}
a)7 pts
Calculad el valor de λ\lambda para que rr y ss se corten.
b)3 pts
Calculad el punto de intersección para el valor de λ\lambda calculado.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea el plano que pasa por los puntos A(1,1,−1)A(1, 1, -1), B(2,3,2)B(2, 3, 2), C(3,1,0)C(3, 1, 0) y rr la recta dada por r≡x−72=y+6−1=z+32r \equiv \frac{x - 7}{2} = \frac{y + 6}{-1} = \frac{z + 3}{2}
a)1 pts
Calcular el ángulo que forman la recta rr y el plano.
b)1,5 pts
Calcular los puntos de rr que distan 6 unidades del plano.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque A

Resuelva sólo uno de los ejercicios del BLOQUE A.

Sea la función derivable f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)={ae−x+bln⁡(1−x)si x<0x+ln⁡(1+x)si x≥0f(x) = \begin{cases} ae^{-x} + b \ln(1 - x) & \text{si } x < 0 \\ x + \ln(1 + x) & \text{si } x \geq 0 \end{cases} donde ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano.
a)1,5 pts
Determina aa y bb.
b)1 pts
Halla la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2016ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere la siguiente matriz A=(sen⁡αcos⁡α0cos⁡α−sen⁡α0001)A = \begin{pmatrix} \sen \alpha & \cos \alpha & 0 \\ \cos \alpha & -\sen \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcule el determinante de AA.
b)1,5 pts
Calcule las potencias sucesivas A2,A3,A4A^2, A^3, A^4 y A5A^5. Calcule A2016A^{2016}.
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