Practica por temas

Calcule la integral indefinida $\int \arctg x \, dx$, donde $\arctg x$ denota la función arco-tangente de $x$.

De todas las primitivas de la función $f(x) = \arctg x$, encuentre la que pasa por el punto de coordenadas $(0, 3)$.

Calcula la ecuación de la recta $r$.

Determina la ecuación general del plano $\pi$ que contiene al cuadrado.

Calcula las coordenadas de los otros dos vértices del cuadrado.

Estudiar su posición relativa.

En caso de que los planos sean paralelos hallar la distancia entre ellos; en caso de que se corten, hallar un punto y un vector de dirección de la recta que determinan.

Calcular su punto de intersección.

Hallar ecuación del plano que las contiene.

Determine la posición del plano y la recta según los diferentes valores de $a$.

Para $a = 2$, determine la recta que es perpendicular al plano $\pi$ y pasa por el punto $P(0, 1, 0)$.