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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2279 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
(Geometría)
a)1 pts
Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,2,3)(1, 2, 3) y es paralela a la recta r≡{x−y−z−1=0x+y+z−3=0r \equiv \begin{cases} x - y - z - 1 = 0 \\ x + y + z - 3 = 0 \end{cases}
b)1 pts
Calcular el punto simétrico del (1,2,3)(1, 2, 3) respecto del plano π≡3x+2y+z+4=0\pi \equiv 3x + 2y + z + 4 = 0
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Los puntos A(0,1,1)A(0, 1, 1) y B(2,1,3)B(2, 1, 3) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice es un punto de la recta rr dada por {2x+y=0z=0\begin{cases} 2x + y = 0 \\ z = 0 \end{cases}
a)1 pts
Calcula las coordenadas de los posibles puntos CC de rr para que el triángulo ABCABC tenga un ángulo recto en el vértice AA.
b)1,5 pts
Calcula las coordenadas de los posibles puntos DD de rr para que el triángulo ABDABD tenga un área igual a 2\sqrt{2}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dadas las rectas r1≡x−23=y−1−5=z2,r2≡{x=−1−λy=3+λz=5r_1 \equiv \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{-5} = \frac{z}{2}, \qquad \qquad r_2 \equiv \begin{cases} x = -1 - \lambda \\ y = 3 + \lambda \\ z = 5 \end{cases} se pide:
a)1 pts
Estudiar su posición relativa.
b)2 pts
Hallar la mínima distancia de r1r_1 a r2r_2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera las matrices A=(111010001),B=(01−1)yC=(112) A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula A2018A^{2018}.
b)1,5 pts
Determina, si existe, la matriz XX que verifica A(X+2I)=BCA(X + 2I) = BC donde II es la matriz identidad.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Bloque 3
Dados dos planos {π:x+y−2z=3π′:x−z=5 \begin{cases} \pi: x + y - 2z = 3 \\ \pi': x - z = 5 \end{cases} Sea PP un punto de π\pi cuya proyección ortogonal sobre π′\pi' es el punto A(5,1,0)A(5, 1, 0).
a)1,5 pts
Calcula las ecuaciones implícitas de la recta rr que une PP y AA.
b)1 pts
Calcula el punto PP.
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