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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2903 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
La suma de las tres cifras de un número es 1616 y la suma de la primera y tercera cifras es igual a kk veces la segunda. Permutando entre sí la primera y tercera cifras se obtiene un número que supera en 198198 unidades al número dado.
a)1 pts
Plantea un sistema de ecuaciones lineales cuya resolución permita hallar el número dado.
b)1,25 pts
Estudia para qué valores del parámetro kk el sistema tiene solución.
c)1 pts
Para k=1k = 1, determina el número de tres cifras que cumple las condiciones del enunciado.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Sea A=(x3−2y)A = \begin{pmatrix} x & 3 \\ -2 & y \end{pmatrix}. Encuentre los valores de las variables xx e yy para que se cumpla que A2=AA^2 = A.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
Los puntos A(0, 1, 0) y B(−1, 1, 1) son dos vértices de un triángulo. El tercero C pertenece a la recta r: {x = 4; z = 1}. Además la recta que une A y C es perpendicular a la recta r. a) Determina el punto C. (1.5 puntos) b) Calcula el área del triángulo. (1 punto)
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Matemáticas IIMadridPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean la recta r≡{−x−y+z=02x+3y−z+1=0r \equiv \begin{cases} -x - y + z = 0 \\ 2x + 3y - z + 1 = 0 \end{cases} y el plano π≡2x+y−z+3=0\pi \equiv 2x + y - z + 3 = 0. Se pide:
a)0,75 pts
Calcular el angulo que forman rr y π\pi.
b)1 pts
Hallar el simetrico del punto de interseccion de la recta rr y el plano π\pi con respecto al plano z−y=0z - y = 0.
c)0,75 pts
Determinar la proyeccion ortogonal de la recta rr sobre el plano π\pi.
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Matemáticas IIAragónPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Calcular el plano determinado por los puntos (1,0,0)(1, 0, 0), (0,1,0)(0, 1, 0), (0,0,1)(0, 0, 1).
b)0,75 pts
Determinar el ángulo que forman los planos π1≡2x+y+z=2\pi_1 \equiv \sqrt{2}x + y + z = 2 y π2≡z=0\pi_2 \equiv z = 0.
c)0,75 pts
Obtener el producto vectorial de a⃗=(2,0,1)\vec{a} = (2, 0, 1) y b⃗=(1,−1,3)\vec{b} = (1, -1, 3).
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