Practica por temas

Estudia, en función del parámetro $m \in \mathbb{R}$, el número de soluciones del sistema anterior.

Resuelve, si es posible, el sistema para $m = 1$.

Discutirlo en función del parámetro $m$.

Resolverlo para el caso $m = -1$.

Determinar las ecuaciones de los planos paralelos al plano $\pi \equiv 12x + 3y - 4z = 7$ que distan 6 unidades del mismo.

Probar que el punto $P(2, 1, 1)$ pertenece a $\pi$, y calcular la recta perpendicular a $\pi$ que pasa por $P$.

Encuentre la ecuación cartesiana (es decir, que tiene la forma $Ax + By + Cz = D$) del plano que contiene la recta $r_1$ y es paralelo a la recta $r_2$.

Diga qué condición se debe cumplir para que exista un plano que contenga la recta $r_1$ y sea perpendicular a la recta $r_2$. Con las rectas $r_1$ y $r_2$ del enunciado, compruebe si existe un plano que contenga la recta $r_1$ y sea perpendicular a la recta $r_2$.