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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2817 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Bloque CBloque c

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE C.

Considera la matriz A=(−1001)A = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Halla todas las matrices XX que cumplen XA=−AXtXA = -AX^t y X2=IX^2 = I, donde II es la matriz identidad de orden 2.
b)1,25 pts
Halla todas las matrices YY que cumplen YA=AYYA = AY, la suma de los elementos de su diagonal principal es cero y tienen determinante −1-1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera las matrices A=(−20011042−2)A = \begin{pmatrix} -2 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 4 & 2 & -2 \end{pmatrix} y B=(2120−15002)B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 0 & -1 & 5 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Calcula la matriz inversa de (A+B)(A + B).
b)1,25 pts
Calcula el determinante de 2A−1(A+B)t2A^{-1}(A + B)^t, siendo (A+B)t(A + B)^t la matriz traspuesta de A+BA + B.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Considere las rectas del espacio siguientes: r ⁣:x+12=y−1=z−1−1,s ⁣:x−43=y−1−1=z−22r \colon \frac{x + 1}{2} = y - 1 = \frac{z - 1}{-1}, \quad s \colon \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 2}{2}
a)1 pts
Compruebe que son secantes.
b)1 pts
Calcule la ecuación continua de la recta que las corta y que es perpendicular a ambas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considera los puntos A(t,2,−1),B(0,1,1),C(−1,0,2)A(t, 2, -1), B(0, 1, 1), C(-1, 0, 2) y D(2,3,−t−1)D(2, 3, -t - 1).
a)1,25 pts
Calcula el valor o valores de tt para que el volumen del tetraedro de vértices A,B,C,DA, B, C, D sea 55 unidades cúbicas.
b)1,25 pts
Para t=0t = 0, calcula la distancia del punto AA a la recta determinada por los puntos BB y CC.
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Matemáticas IIMadridPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Dado el plano π≡3x+3y+z−9=0\pi \equiv 3x + 3y + z - 9 = 0, se pide:
a)1 pts
Determinar la ecuaci´on del plano perpendicular a π\pi que contiene al eje OXOX.
b)1 pts
Determinar el punto del plano π\pi m´as cercano al origen de coordenadas.
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