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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3117 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Calcula todas las matrices X=(abcd)X = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} tales que a+d=1a + d = 1, tienen determinante 11 y cumplen AX=XAAX = XA, siendo A=(0−110)A = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2010ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Calcule lim⁡x→∞(2x+32x−1)x\lim_{x \to \infty} \left( \frac{2x + 3}{2x - 1} \right)^x
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2020OrdinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
a)
Calcular lim⁡x→0(1−sen⁡xcos⁡x1+sen⁡xcos⁡x)1sen⁡x\lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{1 - \operatorname{sen} x \cos x}{1 + \operatorname{sen} x \cos x} \right)^{\frac{1}{\operatorname{sen} x}}
b)
Determinar el valor de la constante real aa para que se satisfaga la siguiente igualdad: lim⁡x→4tg⁡((π8+1)x−2)x2−16+ax=132\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\operatorname{tg} \left( (\frac{\pi}{8} + 1) \sqrt{x} - 2 \right)}{x^2 - 16 + ax} = \frac{1}{32}
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere la recta rr y el plano π\pi dados por las ecuaciones siguientes r:x−13=y4=z−25yπ:x−2y+z=−3r: \quad \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z - 2}{5} \quad y \quad \pi: x - 2y + z = -3
a)1,25 pts
Compruebe que la recta rr es paralela al plano π\pi y calcule la distancia entre ellos.
b)1,25 pts
Determine la recta que pasa por el punto P=(1,0,2)P = (1, 0, 2) y es perpendicular al plano π\pi. Calcule la intersección de dicha recta con el plano π\pi.
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Matemáticas IIMadridPAU 2024OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Consideremos las matrices reales: A=(3−111111−13),B=(b2bb2b3bbbbb) y C=(200020003)A = \begin{pmatrix} 3 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 3 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} b & 2b & b \\ 2b & 3b & b \\ b & b & b \end{pmatrix} \text{ y } C = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix} con b≠0b \neq 0. Se pide:
a)
Encontrar todos los valores de bb para los que se verifica BCB−1=ABCB^{-1} = A.
b)
Calcular el determinante de la matriz AAtAA^t.
c)
Resolver el sistema B(xyz)=(3−11)B \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} para b=1b = 1.
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