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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2722 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012OrdinariaT14
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcular ∫1x2+2x+3dx\int \frac{1}{x^2 + 2x + 3} dx.
b)1 pts
Calcular los valores del parámetro aa para que las tangentes a la gráfica de la función f(x)=ax3+2x2+3f(x) = ax^3 + 2x^2 + 3 en los puntos de abscisas x=1x = 1 y x=−1x = -1 sean perpendiculares.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dada la matriz A=(2173)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 3 \end{pmatrix}:
a)0,5 pts
Compruebe que cumple la igualdad A2−5A=I2A^2 - 5A = I_2, donde I2I_2 es la matriz identidad de orden 2.
b)0,75 pts
Utilice esta igualdad para calcular la matriz inversa de AA.
c)0,75 pts
Resuelva la ecuación matricial A⋅X=(01−20)A \cdot X = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}, utilizando la matriz inversa de AA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T5
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera la matriz A=(−12−3232−12)A = \begin{pmatrix} -\frac{1}{2} & -\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & -\frac{1}{2} \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Calcula A37A^{37} y A41A^{41}.
b)1 pts
Halla el determinante de la matriz 3A52(At)43A^{52}(A^t)^4, donde AtA^t es la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IIMadridPAU 2020ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se tienen tres urnas A, B y C. La urna A contiene 4 bolas rojas y 2 negras, la urna B contiene 3 bolas de cada color y la urna C contiene 6 bolas negras. Se elige una urna al azar y se extraen de ella dos bolas de manera consecutiva y sin reemplazamiento. Se pide:
a)1 pts
Calcular la probabilidad de que la primera bola extraída sea roja.
b)1 pts
Calcular la probabilidad de que la primera bola extraída sea roja y la segunda sea negra.
c)0,5 pts
Sabiendo que la primera bola extraída es roja, calcular la probabilidad de que la segunda sea negra.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Determine el plano que contiene a la recta {3x+2y−5z=−24x−3y−2z=−1\begin{cases} 3x + 2y - 5z = -2 \\ 4x - 3y - 2z = -1 \end{cases} y es paralelo a la recta x−53=y+2−2=z−17−1\frac{x - 5}{3} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 17}{-1}
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