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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3063 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dado el plano π ⁣:5x+ay+4z−5=0\pi \colon 5x + ay + 4z - 5 = 0 y la recta r ⁣:x2=y−26=z−2−4r \colon \frac{x}{2} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 2}{-4}, se pide:
a)1,25 pts
Calcular el valor del parámetro aa para que la recta rr sea paralela al plano π\pi.
b)1,25 pts
Para a=0a = 0, calcular el ángulo que forman el plano π\pi y la recta rr.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Calcular aa, bb y cc para que la función f(x)={x2+ax−bsi x<0a+cxsi x≥0f(x) = \begin{cases} x^2 + ax - b & \text{si } x < 0 \\ a + cx & \text{si } x \geq 0 \end{cases} cumpla los requisitos del teorema de Rolle en el intervalo [−2,2][-2, 2].
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera los puntos A=(1,3,1)A = (1, 3, 1), B=(4,1,−2)B = (4, 1, -2), C=(3,5,2)C = (3, 5, 2), D=(1,1,3)D = (1, 1, 3).
1)1 pts
Halla la ecuación del plano, Π\Pi, que contiene los puntos AA, BB, CC.
2)0,5 pts
Comprueba si el punto DD está contenido en el plano Π\Pi.
3)1 pts
Calcula el ángulo que forman los vectores AB⃗\vec{AB} y AC⃗\vec{AC}.
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Matemáticas IICanariasPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Dada la siguiente matriz: Mk=(k0k0k02k−30k),k∈RM_k = \begin{pmatrix} k & 0 & k \\ 0 & k & 0 \\ 2k - 3 & 0 & k \end{pmatrix}, k \in \mathbb{R}
a)0,75 pts
Estudiar el rango de la matriz MkM_k, dependiendo de los valores del parámetro kk.
b)1,75 pts
Tomamos M1M_1 como la matriz anterior para el valor k=1k = 1, y B=(−420000)B = \begin{pmatrix} -4 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}, hallar la matriz XX que satisface la ecuación: X⋅M1+X⋅M1T=BX \cdot M_1 + X \cdot M_1^T = B
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Matemáticas IIAragónPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1,5 puntos
Considere el plano π ⁣:2x+ay+z=4\pi \colon 2x + ay + z = 4 y la recta: r ⁣:{2x+y+z=2−x+y+2z=3r \colon \begin{cases} 2 x + y + z = 2 \\ - x + y + 2 z = 3 \end{cases}
a)0,75 pts
Determine la posición del plano y la recta según los diferentes valores de aa.
b)0,75 pts
Para a=2a = 2, determine la recta que es perpendicular al plano π\pi y pasa por el punto P(0,1,0)P(0, 1, 0).
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