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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3607 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Halla dos números mayores o iguales que 0, cuya suma sea 1, y el producto de uno de ellos por la raíz cuadrada del otro sea máximo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera las rectas rr y ss de ecuaciones x−1=y=1−zy{x−2y=−1y+z=1x - 1 = y = 1 - z \qquad \text{y} \qquad \begin{cases} x - 2y = -1 \\ y + z = 1 \end{cases}
a)0,75 pts
Determina su punto de corte.
b)1 pts
Halla el ángulo que forman rr y ss.
c)0,75 pts
Determina la ecuación del plano que contiene a rr y ss.
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Matemáticas IIAragónPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)1,5 pts
Determine, como intersección de dos planos, la ecuación de la recta que es paralela a la recta: r:{2x−3y+z=4y+z=0r: \begin{cases} 2x - 3y + z = 4 \\ y + z = 0 \end{cases} y pasa por el punto P:(2,1,−1)P: (2, 1, -1).
b)0,5 pts
Determine el ángulo que forman los dos planos siguientes: π:2x−3y+z=4\pi : 2x - 3y + z = 4 π′:y+z=0\pi' : y + z = 0
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Un depósito tiene una tubería de entrada de agua y un grifo. Se estudia la cantidad de agua del depósito en cada instante tt a lo largo de 4 horas, teniendo en cuenta que en ocasiones se descarga por la apertura del grifo. Se observa que la cantidad de agua viene dada por la función: f(t)=2cos⁡(t+π/2)+10f(t) = 2 \cos(t + \pi/2) + 10, donde t∈[0,4]t \in [0, 4]. Se pide:
a)1 pts
Calcular los máximos y mínimos de la función.
b)0,75 pts
Demostrar que el depósito no se vacía nunca.
c)0,75 pts
Deducir durante cuánto tiempo el depósito está aumentando el volumen de agua durante esas 4 horas.
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Matemáticas IICanariasPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
Sean AA y BB los puntos de coordenadas A(0,1,0)A(0, 1, 0) y B(0,3,−1)B(0, 3, -1).
a)
Hallar la ecuación del plano que pasa por los puntos AA y BB y es paralelo a la recta r≡{x−y−5=02x+y+z=0r \equiv \begin{cases} x - y - 5 = 0 \\ 2x + y + z = 0 \end{cases}
b)
Hallar el punto de intersección del plano z=0z = 0 y la recta con vector director (1,1,1)(1, 1, 1) que pasa por BB.
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