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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3578 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2006OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Bloque 1 (álgebra lineal)

Responda a la Opción 1 o a la Opción 2 (solo una).

Dada la matriz A=(m0110m0−10)A = \begin{pmatrix} m & 0 & 1 \\ 1 & 0 & m \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula los valores del parámetro mm para los que AA tiene inversa.
b)1 pts
Para m=0m = 0, calcula A3A^3 y A25A^{25}.
c)1 pts
Para m=0m = 0, calcula la matriz XX que verifica X⋅A=BX \cdot A = B, siendo B=(0,−1,−1)B = (0, -1, -1).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considera la función dada por f(x)=3+∣x∣f(x) = \sqrt{3 + |x|} para x∈[−3,3]x \in [-3, 3].
a)0,5 pts
Expresa la función ff definida a trozos.
b)2 pts
Halla ∫−33f(x)dx\int_{-3}^{3} f(x) dx.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se dice que una matriz cuadrada AA es involutiva si cumple que A2=IA^2 = I, donde II denota la matriz identidad.
a)0,5 pts
Justifique razonadamente que toda matriz involutiva es regular (o invertible).
b)2 pts
Determine para qué valores de los parámetros aa y bb la siguiente matriz es involutiva: A=(aa0a−a000b)A = \begin{pmatrix} a & a & 0 \\ a & -a & 0 \\ 0 & 0 & b \end{pmatrix}
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Matemáticas IICanariasPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Determinar una matriz XX que verifique la ecuación AB−CX=IAB - CX = I siendo las matrices, A=(1−2124−1)B=(240−5−21)C=(20−11)I=(1001)A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \\ 2 & 4 & -1 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 0 & -5 \\ -2 & 1 \end{pmatrix} \quad C = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IICanariasPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque 3.

En el espacio tridimensional, dados el punto PP y las rectas r1r_1 y r2r_2 siguientes: P(2,−1,1);r1:{4x+3y−3z=22x−3y−6z=1;r2:x+32=2−y=z+43P(2, -1, 1); \quad r_1: \begin{cases} 4x + 3y - 3z = 2 \\ 2x - 3y - 6z = 1 \end{cases}; \quad r_2: \frac{x + 3}{2} = 2 - y = \frac{z + 4}{3}
a)0,25 pts
Comprobar que P∈r1P \in r_1 y que P∉r2P \notin r_2.
b)1 pts
Hallar la distancia entre el punto PP y el punto de intersección de las rectas r1r_1 y r2r_2.
c)1,25 pts
Hallar el ángulo con el que se cortan las rectas r1r_1 y r2r_2.
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