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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3432 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dados el punto A=(1,0,−1)A = (1, 0, -1) y la recta r≡x−12=y−11=z−12r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{2}:
a)1,5 pts
Hallar un punto BB de la recta rr de forma que el vector AB⃗\vec{AB} sea paralelo al plano π≡x+2z=0\pi \equiv x + 2z = 0.
b)0,5 pts
Hallar un vector (a,b,c)(a, b, c) perpendicular a (1,0,−1)(1, 0, -1) y (2,1,0)(2, 1, 0).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Dados los puntos A(−1,2,λ)A(-1, 2, \lambda), B(2,3,5)B(2, 3, 5) y C(3,5,3)C(3, 5, 3), donde λ\lambda es un parámetro real, se pide obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
El valor del parámetro λ\lambda para que el segmento ABAB sea la hipotenusa de un triángulo rectángulo de vértices AA, BB y CC.
b)4 pts
El área del triángulo de vértices AA, BB y CC cuando λ=6\lambda = 6.
c)3 pts
La ecuación del plano que contiene al triángulo de vértices AA, BB y CC cuando λ=6\lambda = 6.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
10 puntos
Dadas las rectas (I) x−12=y+1−1=z3\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z}{3} (II) {x+y=1x−z=0\begin{cases} x + y = 1 \\ x - z = 0 \end{cases}
a)1 pts
Calcula la ecuación vectorial de cada una de las rectas (I) y (II).
b)3 pts
Si es posible, calcula el plano paralelo a la recta (II) que contiene a la recta (I).
c)3 pts
Calcula el plano perpendicular a la recta (II) que pasa por el punto (−1,0,2)(-1, 0, 2).
d)3 pts
Calcula la recta de dirección perpendicular a las de las rectas (I) y (II) que pasa por el origen.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2002OrdinariaT12
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Ejercicio 13 · Opción B

13Opción B
2,5 puntos
Análisis Matemático

Responda a una de las dos preguntas.

Calcule la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,1)(3, 1) y tal que el área del triángulo formado por esta recta y los semiejes positivos coordenados sea mínima.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1,5 pts
Estudie el dominio de definición, los extremos relativos y las asíntotas de la función f(x)=x+1x=x2+1xf(x) = x + \frac{1}{x} = \frac{x^2 + 1}{x}
b)0,5 pts
Teniendo en cuenta los datos obtenidos en el apartado anterior, represente, aproximadamente, la gráfica de la función f(x)f(x).
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