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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3059 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)1 pts
Sea "mm" una constante real. Determine la posición relativa de los planos siguientes, según los valores de "mm": π:mx−6y+2z=2π′:{x=λ+μy=1−λz=2−2λ+μ\pi : mx - 6y + 2z = 2 \qquad \pi': \begin{cases} x = \lambda + \mu \\ y = 1 - \lambda \\ z = 2 - 2\lambda + \mu \end{cases}
b)1 pts
Determine el ángulo que forman las rectas: r:{x+z=1y=0s:{2x−4y−2z=0x+y+3z=−1r: \begin{cases} x + z = 1 \\ y = 0 \end{cases} \qquad \qquad s: \begin{cases} 2x - 4y - 2z = 0 \\ x + y + 3z = -1 \end{cases}
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020ExtraordinariaT12
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Ejercicio 5

5
2 puntos
(Análisis) Determinar la función f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c, conociendo que tiene un punto de inflexión en x=1x = 1 y que la recta tangente a su gráfica en el punto (−1,0)(-1, 0) es el eje de abscisas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas r≡x−21=y−k2=z2r \equiv \frac{x - 2}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{2} y s≡x+1−1=y−11=z−31s \equiv \frac{x + 1}{-1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{1}.
a)1,5 pts
Halla kk sabiendo que ambas rectas se cortan en un punto.
b)1 pts
Para k=1k = 1, halla la ecuación general del plano que contiene a rr y es paralelo a ss.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Determinar la posición relativa de la recta r≡{x−2y+z=12x−y+z=2r \equiv \begin{cases} x - 2y + z = 1 \\ 2x - y + z = 2 \end{cases} y el plano π≡5x−y+2z=4\pi \equiv 5x - y + 2z = 4.
b)1,5 pts
Dadas las rectas r1≡x−12=y−1=z5r_1 \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{5} y r2≡{−x+2y−z=32x−3y+z=1r_2 \equiv \begin{cases} -x + 2y - z = 3 \\ 2x - 3y + z = 1 \end{cases}, calcular el plano que contiene a r1r_1 y es paralelo a r2r_2.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2009OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Bloque 1 (álxebra lineal)

Responda a la Opción 1 o a la Opción 2 (solo una).

a)2 pts
Dada la matriz A=(a1010a)A = \begin{pmatrix} a & 1 & 0 \\ 1 & 0 & a \end{pmatrix}, calcula los rangos de AAtAA^t y de AtAA^t A, siendo AtA^t la matriz transpuesta de AA. Para el valor a=1a = 1, resuelve la ecuación matricial AAtX=BAA^t X = B, siendo B=(03)B = \begin{pmatrix} 0 \\ 3 \end{pmatrix}.
b)1 pts
Sea MM una matriz cuadrada de orden 3 con det⁡(M)=−1\det(M) = -1 y que además verifica M3+M+I=0M^3 + M + I = 0 siendo II la matriz unidad de orden 3. Calcula los determinantes de las matrices: M+IM + I y 3M+3I3M + 3I.
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