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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2840 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Queremos diseñar un campo de juego de modo que la parte central sea rectangular, y las partes laterales sean semicircunferencias hacia fuera. La superficie del campo mide (4+π)(4 + \pi) metros cuadrados. Se quieren pintar todas las rayas de dicho campo tal y como se observa en la figura. Se pide:
Esquema del campo de juego con una parte central rectangular de dimensiones x e y, y dos semicircunferencias laterales.
Esquema del campo de juego con una parte central rectangular de dimensiones x e y, y dos semicircunferencias laterales.
a)5 pts
Escribid la longitud total de las rayas del campo en función de la altura yy del rectangle.
b)5 pts
Calculad las dimensiones del campo para que la pintura usada sea mínima.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Se llama mediana de un triángulo a cada una de las rectas que pasan por el vértice de un triángulo y por el punto medio del lado opuesto a dicho vértice.
a)1,25 pts
Calcule las tres medianas del triángulo de vértices A=(5,−1,4)A = (5, -1, 4), B=(−1,7,6)B = (-1, 7, 6) y C=(5,3,2)C = (5, 3, 2).
b)1,25 pts
Compruebe que las tres medianas se cortan en un punto (llamado baricentro) y calcule las coordenadas de dicho punto.
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Matemáticas IICanariasPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta entre 3A y 3B.

Resuelve los siguientes problemas del espacio tridimensional:
a)1,5 pts
Dadas las rectas r:{x+y+z+1=02x−y+3z−2=0r : \begin{cases} x + y + z + 1 = 0 \\ 2x - y + 3z - 2 = 0 \end{cases} y s:{x=−1+2λy=1+λz=−1−3λs : \begin{cases} x = -1 + 2\lambda \\ y = 1 + \lambda \\ z = -1 - 3\lambda \end{cases}, estudia la posición relativa entre rr y ss.
b)1 pts
Halla la ecuación del plano que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π ⁣:2x−y+z−5=0\pi \colon 2x - y + z - 5 = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Bloque c

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del bloque C.

Considera las matrices A=(13−25)A = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{pmatrix}, M=(0111)M = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} e II la matriz identidad de orden 2.
a)1,5 pts
Sabiendo que AA verifica la identidad (A+aI)2=bI(A + aI)^2 = bI, halla aa y bb.
b)1 pts
Resuelve la ecuación MX+M2=IMX + M^2 = I.
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Matemáticas IICanariasPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determinar los valores de a,ba, b y cc sabiendo que la función f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c tiene extremos relativos en x=1x = 1 y x=−3x = -3 y que corta a su función derivada en x=0x = 0. Determinar asimismo la naturaleza de los extremos.
b)1,25 pts
Calcular el límite: lim⁡x→2x+2−22x−3−1\lim_{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{\sqrt{2x - 3} - 1}
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