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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3017 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Análisis
Calcular lim⁡x→2x3+x−1−x3+1x−2\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x^3 + x - 1} - \sqrt{x^3 + 1}}{x - 2}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Considera el plano π≡2x−y+z−3=0\pi \equiv 2x - y + z - 3 = 0, la recta r≡{x=3+λy=1−2λz=−2−λr \equiv \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = 1 - 2\lambda \\ z = -2 - \lambda \end{cases} y el punto P(1,1,2)P(1, 1, 2).
a)1,25 pts
Determina la ecuación general del plano perpendicular a π\pi, paralelo a rr y que pasa por el punto PP.
b)1,25 pts
Calcula el punto simétrico de PP respecto de la recta rr.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2 puntos
a)
Considérense los puntos Q(−1,3,−5)Q(-1, 3, -5), R(3,1,0)R(3, 1, 0) y S(0,1,2)S(0, 1, 2). Obtenga la ecuación implícita o general del plano π\pi que contiene a QQ, RR y SS.
b)
Obtenga las ecuaciones paramétricas y la ecuación continua de la recta que pasa por el punto P(3,−1,−1)P(3, -1, -1) y sea perpendicular al plano π:4x+23y+6z−35=0\pi: 4x + 23y + 6z - 35 = 0.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se dan las rectas r:{x−y+3=02x−z+2=0r: \begin{cases} x - y + 3 = 0 \\ 2x - z + 2 = 0 \end{cases} y s:{3y+1=0x−2z−3=0s: \begin{cases} 3y + 1 = 0 \\ x - 2z - 3 = 0 \end{cases}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
El plano paralelo a la recta ss que contiene a la recta rr.
b)3 pts
La recta tt que pasa por el punto (0,0,0)(0, 0, 0), sabiendo que un vector director de tt es perpendicular a un vector director de rr y también es perpendicular a un vector director de ss.
c)4 pts
Averiguar razonadamente si existe o no un plano perpendicular a ss que contenga a la recta rr.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2,5 puntos
Bloque 3
Sean A(2,1,0)A(2, 1, 0), B(5,5,0)B(5, 5, 0) y C(2,1,5)C(2, 1, 5) tres vértices de la cara SS de un cubo (cuadrados iguales) y E(−2,4,0)E(-2, 4, 0) un vértice de la cara opuesta. Se pide:
Esquema de un cubo con una cara sombreada etiquetada como S y un vértice opuesto etiquetado como E.
Esquema de un cubo con una cara sombreada etiquetada como S y un vértice opuesto etiquetado como E.
a)1 pts
El cuarto vértice DD de la cara SS.
b)1 pts
La ecuación del plano π\pi que contiene la cara opuesta de SS.
c)0,5 pts
¿Cuál es el vértice de la cara SS adyacente a EE?
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