Practica por temas

Se consideran dos sucesos $A$ y $B$ tales que $P(A) = 0{,}5$, $P(B) = 0{,}25$ y $P(A \cap B) = 0{,}125$. Responder de manera razonada o calcular lo que se pide en los siguientes casos:

Sean $A = (0,0,0)$, $B = (0,0,1)$, $C = (a,4,1)$ y $D = (a,4,0)$ los vértices consecutivos de un rectángulo en functión de una constante $a \geq 0$.

Una compañía farmacéutica vende un medicamento que alivia la dermatitis atópica en un $80\%$ de los casos. Si un enfermo es tratado con un placebo, la probabilidad de mejoría espontánea es del $10\%$. En un estudio experimental, la mitad de los pacientes han sido tratados con el medicamento y la otra mitad con un placebo.

Sea $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}$