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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2461 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dadas las rectas r1≡{x=1+ty=2tz=−1+t,t∈Rr_1 \equiv \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2t \\ z = -1 + t \end{cases}, t \in \mathbb{R}, y r2≡x−13=y2=z2r_2 \equiv \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2}.
a)1 pts
Razonar si existe un plano perpendicular a r2r_2 que contenga a r1r_1.
b)1 pts
Calcular la recta con vector director perpendicular a los de las rectas r1r_1 y r2r_2 y que contiene al punto (1,0,0)(1,0,0).
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Matemáticas IICataluñaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Sean las matrices A=(1110−211−11)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & -2 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix} y B=(34−1−1−430−44)B = \begin{pmatrix} 3 & 4 & -1 \\ -1 & -4 & 3 \\ 0 & -4 & 4 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Compruebe que satisfacen la igualdad A2−12A⋅B=IA^2 - \frac{1}{2}A \cdot B = I, donde II es la matriz identidad de orden 3.
b)1 pts
Utilizando la igualdad anterior, halle la matriz inversa de A:A−1A: A^{-1}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Determinar, en función del valor del parámetro real aa, el rango de la matriz A=(1a−110−13aa)A = \begin{pmatrix} 1 & a & -1 \\ 1 & 0 & -1 \\ 3 & a & a \end{pmatrix}.
b)1 pts
Sea CC una matriz 2×22 \times 2 de columnas C1C_1 y C2C_2 y de determinante 55, y sea BB una matriz 2×22 \times 2 de determinante 22. Si DD es la matriz de columnas 4C24C_2 y C1−C2C_1 - C_2, calcular el determinante de la matriz BD−1BD^{-1}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020ExtraordinariaT9
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Ejercicio 9

9
2 puntos
(Probabilidad y estadística) El consumo de azúcar en un determinado país, calculado en kg (kilogramos) por persona y año, varía según una distribución normal de media 1515 y desviación típica 55.
a)1 pts
¿Qué porcentaje de personas de ese país consumen menos de 1010 kg de azúcar al año?
b)1 pts
¿Cuál es el porcentaje de personas del país cuyo consumo anual de azúcar es superior a 2525 kg?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Resuelva sólo uno de los ejercicios del bloque (Ejercicio 4 o Ejercicio 5).

Sean las matrices A=(a3b1)A = \begin{pmatrix} a & 3 \\ b & 1 \end{pmatrix} y B=(11−1211)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}.
a)1,5 pts
Determina aa y bb para que A2=4IA^2 = 4I, donde II es la matriz identidad de orden 2.
b)1 pts
Para a=−1a = -1 y b=1b = 1, calcula, si es posible, la matriz XX que cumple A2X=BtA^2 X = B^t.
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