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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3139 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Segunda parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A2 o B2).

Encontrar las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto P=(−2,1,0)P = (-2, 1, 0) y corta perpendicularmente a la recta rr de ecuaciones paramétricas {x=1−2t,y=1+t,z=t}. \{x = 1 - 2t, y = 1 + t, z = t \}. Calcular la distancia de PP al punto de corte de ambas rectas.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Considera los puntos A=(2,1,5)A = (2, 1, 5), B=(3,4,1)B = (3, 4, 1) y la recta r={x=3−λy=4−3λz=1−4λr = \begin{cases} x = 3 - \lambda \\ y = 4 - 3\lambda \\ z = 1 - 4\lambda \end{cases}
1)0,5 pts
Se emite un rayo láser desde el punto AA. Calcula la ecuación de la recta que contiene al rayo láser para que impacte en el punto BB.
2)1 pts
Calcula la ecuación de una recta que pase por BB y sea perpendicular al rayo y a la recta rr.
3)1 pts
Calcula la ecuación del plano que contiene al rayo y a la recta rr.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
a)1 pts
Calcula el valor de mm para que los puntos A(m,−1,m)A(m, -1, m), B(1,−5,−1)B(1, -5, -1), C(3,1,0)C(3, 1, 0) y D(2,−1,0)D(2, -1, 0) estén en un mismo plano. Calcula la ecuación implícita o general de ese plano.
b)1 pts
Calcula el ángulo que forman el plano π:2x−y+2z−5=0\pi: 2x - y + 2z - 5 = 0 y la recta rr que pasa por los puntos P(3,−4,−7)P(3, -4, -7) y Q(1,−3,−9)Q(1, -3, -9).
c)1 pts
Calcula los puntos de la recta rr del apartado anterior que distan 9 unidades del plano π\pi.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dada la matriz A=(00−1−1000−10)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}
a)
¿Qué relación existe entre su inversa A−1A^{-1} y su traspuesta AtA^t?
b)
Estudia, según los valores de λ\lambda, el rango de A−λIA - \lambda I, siendo II la matriz identidad de orden 3. Calcula las matrices XX que verifican AX+X=(000)AX + X = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Considere los puntos A=(1,1,0)A = (1, 1, 0), B=(2,1,1)B = (2, 1, 1), C=(−1,1,2)C = (-1, 1, 2).
a)1 pts
Calcule la ecuación implícita (general) del plano que pasa por AA, BB y CC.
b)1 pts
Calcule el ángulo que forman las rectas ABAB y ACAC.
c)1,25 pts
Calcule el área del triángulo ABCABC.
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