Saltar al contenido
la cuevadel empollón

Práctica rápida

Practica por temas

Elige asignatura y tema. Puedes acotar por comunidad o año, o pedir otra tanda de ejercicios cuando quieras cambiar.

Asignatura
Comunidad
Año
Temas:6 temas seleccionadosQuitar temas

Temas

Cambiar temas

14 temas disponibles
Todos los temas

Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
Mostrando ejercicios de Matemáticas II para los temas elegidos.

Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2731 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T5
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera las siguientes matrices: A=(−122−1),B=(100−210321)yC=(100−150)A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -1 & 5 & 0 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Determina la matriz XX para la que AtXB−1=CA^t X B^{-1} = C, (AtA^t es la traspuesta de AA).
b)1 pts
Calcula el determinante de B−1(CtC)BB^{-1} (C^t C) B, (CtC^t es la traspuesta de CC).
Ver este ejercicio
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021OrdinariaT4
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 5

5
10 puntos
Dados el punto P(1,2,3)P(1, 2, 3) y el plano π≡3x+2y+z+4=0\pi \equiv 3x + 2y + z + 4 = 0, se pide:
a)2 pts
Calculad la distancia del punto PP al plano π\pi.
b)5 pts
Calculad el punto P′P' que es simétrico del punto PP respecto del plano π\pi.
c)3 pts
Calculad la ecuación del plano π′\pi' que pasa por P′P' y es paralelo a π\pi.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2020OrdinariaT4
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Segunda parte

Responde sólo a uno de los dos ejercicios (A2 o B2).

Sea π\pi el plano 2x−y+Az=02x - y + Az = 0. Sea rr la recta dada por r≡{4x−3y+4z=−13x−2y+z=−3r \equiv \begin{cases} 4x - 3y + 4z = -1 \\ 3x - 2y + z = -3 \end{cases} Hallar AA para que rr y π\pi sean paralelos. Además, obtener el plano perpendicular a rr y que pase por el origen.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011ExtraordinariaT4
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se da la recta r:{x−4y=0y−z=0r: \begin{cases} x - 4y = 0 \\ y - z = 0 \end{cases} y el plano πα:(2+2α)x+y+αz−2−6α=0\pi_{\alpha}: (2 + 2\alpha)x + y + \alpha z - 2 - 6\alpha = 0, dependiente del parámetro real α\alpha. Obtener razonadamente:
a)3 pts
La ecuación del plano πα\pi_{\alpha} que pasa por el punto (1,1,0)(1, 1, 0).
b)4 pts
La ecuación del plano πα\pi_{\alpha} que es paralelo a la recta rr.
c)3 pts
La ecuación del plano πα\pi_{\alpha} que es perpendicular a la recta rr.
Ver este ejercicio
Matemáticas IICantabriaPAU 2023OrdinariaT4
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considere los planos π1:2x−3y+5z=a\pi_1: 2x - 3y + 5z = a π2:bx+3y−5z=4\pi_2: bx + 3y - 5z = 4 en función de los parámetros a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}. Determine si es posible asignar algún valor a los parámetros aa y bb para que los planos π1\pi_1 y π2\pi_2:
1)0,5 pts
Sean coincidentes. En caso afirmativo de un valor para aa y bb.
2)1 pts
Sean paralelos. En caso afirmativo de un valor para aa y bb.
3)1 pts
Se corten en una recta. En caso afirmativo de un valor para aa y bb.
Ver este ejercicio