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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2450 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considere las rectas r≡{x−2z=1y−z=2ys≡{x+y+z=1x−2y+2z=ar \equiv \begin{cases} x - 2z = 1 \\ y - z = 2 \end{cases} \qquad \text{y} \qquad s \equiv \begin{cases} x + y + z = 1 \\ x - 2y + 2z = a \end{cases}
a)2 pts
Estudia la posición relativa de las rectas en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}.
b)0,5 pts
Encuentra el punto de corte de las rectas en el caso en que sean secantes.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
a)1 pts
Determina el valor de λ\lambda para que los puntos A(3,0,−1)A(3, 0, -1), B(2,2,−1)B(2, 2, -1), C(1,−2,−5)C(1, -2, -5) y D(λ,6,−1)D(\lambda, 6, -1) sean coplanarios y calcula la ecuación implícita o general del plano que los contiene.
b)1 pts
Determina la posición relativa del plano π:4x+2y−3z−15=0\pi: 4x + 2y - 3z - 15 = 0 y la recta rr que pasa por los puntos P(−4,4,2)P(-4, 4, 2) y Q(4,8,−4)Q(4, 8, -4). Si se cortan, calcula el punto de corte.
c)1 pts
Calcula el punto simétrico del punto P(−4,4,2)P(-4, 4, 2) respecto del plano π:4x+2y−3z−15=0\pi: 4x + 2y - 3z - 15 = 0.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
a)1,5 pts
Escriba las ecuaciones paramétricas de las rectas que pasan por el punto (2,−1,0)(2, -1, 0). Es decir, de aquellas que tienen vector director (v1,v2,v3)(v_1, v_2, v_3), donde v1,v2,v3∈Rv_1, v_2, v_3 \in \mathbb{R} son parámetros.
b)1 pts
De las rectas anteriores, escriba las ecuaciones paramétricas de la recta que tiene vector director (−1,4,1)(-1, 4, 1).
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Matemáticas IINavarraPAU 2020ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Calcula las integrales indefinidas:
a)1,25 pts
∫x−7x2+x−6dx\int \frac{x - 7}{x^2 + x - 6} dx
b)1,25 pts
∫e2xsen⁡(2x+1)dx\int e^{2x} \sen(2x + 1) dx
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se llama mediana de un triángulo a cada una de las rectas que pasan por el vértice de un triángulo y por el punto medio del lado opuesto a dicho vértice.
a)0,25 pts
Calcule los puntos medios de los tres lados del triángulo de vértices A=(5,3,6)A = (5, 3, 6), B=(−1,−1,2)B = (-1, -1, 2) y C=(5,7,4)C = (5, 7, 4).
b)1 pts
Calcule las ecuaciones de las tres medianas de dicho triángulo.
c)1,25 pts
Compruebe que las tres medianas se cortan en un punto y calcule las coordenadas de dicho punto.
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