Practica por temas

Las ecuaciones paramétricas de la recta $r$.

La ecuación del plano $\pi$ que es paralelo a $r$ y pasa por los puntos $(5,0,1)$ y $(4,1,0)$.

La distancia entre la recta $r$ y el plano $\pi$ obtenido en el apartado anterior.

$\int_{1}^{e} (x + 2) \cdot \ln x \cdot dx$.

$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \left( \tg \frac{x}{2} \right)^{\frac{1}{\cos x}}$.

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto $A$, es paralela al plano que pasa por los puntos $P, Q$ y $R$, y tal que la primera componente de su vector director es doble que la segunda.

Hallar la distancia del punto $A$ al plano que pasa por $P, Q$ y $R$.

Estudie su carácter (es decir, si es compatible o no y si es determinado o no) en función del parámetro $p$.

Compruebe que si $p \neq 5$ la solución del sistema no depende del valor de este parámetro.