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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2351 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2015ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Se da el sistema de ecuaciones {x+3y+z=αx+y−αz=12x+αy−z=2α+3\begin{cases} x + 3y + z = \alpha \\ x + y - \alpha z = 1 \\ 2x + \alpha y - z = 2\alpha + 3 \end{cases}, donde α\alpha es un parámetro real. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La solución del sistema cuando α=−1\alpha = -1.
b)3 pts
Todas las soluciones del sistema cuando α=0\alpha = 0.
c)4 pts
El valor de α\alpha para el que el sistema es incompatible.
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Matemáticas IIMadridPAU 2012OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dadas las funciones f(x)=3x+ln⁡(x+1)x2−3,g(x)=(ln⁡x)x,h(x)=sen⁡(π−x),f(x) = \frac{3x + \ln(x + 1)}{\sqrt{x^2 - 3}}, \qquad g(x) = (\ln x)^x, \qquad h(x) = \sen(\pi - x), se pide:
a)1 pts
Hallar el dominio de f(x)f(x) y el lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x).
b)1 pts
Calcular g′(e)g'(e).
c)1 pts
Calcular, en el intervalo (0,2π)(0, 2\pi), las coordenadas de los puntos de corte con el eje de abscisas y las coordenadas de los extremos relativos de h(x)h(x).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Considera los puntos A(−1,3,2)A(-1, 3, 2), B(2,−1,−1)B(2, -1, -1) y C(a−2,7,b)C(a - 2, 7, b).
a)1,25 pts
Determina aa y bb para que los puntos AA, BB y CC estén alineados.
b)1,25 pts
En el caso a=b=1a = b = 1, halla la recta que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular al plano que contiene a los puntos AA, BB y CC.
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Matemáticas IIMadridPAU 2015ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dada la función f(x)={a+xln⁡(x),si x>0x2ex,si x≤0f(x) = \begin{cases} a + x \ln(x), & \text{si } x > 0 \\ x^2 e^x, & \text{si } x \leq 0 \end{cases} (donde ln⁡\ln denota logaritmo neperiano y aa es un número real) se pide:
a)1 pts
Calcular el valor de aa para que f(x)f(x) sea continua en todo R\mathbb{R}.
b)1 pts
Calcular f′(x)f'(x) donde sea posible.
c)1 pts
Calcular ∫−10f(x)dx\int_{-1}^{0} f(x) dx.
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Matemáticas IIAragónPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Halla la ecuación de un plano que es perpendicular a la recta dada por los planos x−y+z=−3x - y + z = -3 y 2x+y−z=02x + y - z = 0 y además pasa por el punto (3,2,1)(3, 2, 1).
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