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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3604 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2003OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · A · Análisis matemático

1A · Análisis matemático
2,5 puntos
Análisis matemático

Responda a una de las dos preguntas de Análisis matemático.

a)0,5 pts
¿Qué es un punto de inflexión de una función?
b)2 pts
Halle la condición que debe cumplir λ\lambda para que el polinomio x4+x3+λx2x^4 + x^3 + \lambda x^2 sea cóncavo en algún intervalo. Determine el intervalo de concavidad en función de λ\lambda.
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Matemáticas IIMadridPAU 2024ExtraordinariaT6
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
Como es bien sabido, la igualdad de determinantes det⁡(A+B)=det⁡A+det⁡B\det(A + B) = \det A + \det B no es cierta, en general.
a)
Si AA y BB son dos matrices para las que det⁡(A+B)=det⁡A+det⁡B\det(A + B) = \det A + \det B, pruebe que entonces det⁡[(A+B)2]=det⁡(A2)+det⁡(B2)+2⋅det⁡(AB)\det[(A + B)^2] = \det(A^2) + \det(B^2) + 2 \cdot \det(AB).
b)
Dadas las matrices C=(10−1a102−1a)C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ a & 1 & 0 \\ 2 & -1 & a \end{pmatrix} y D=(101212−121)D = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ -1 & 2 & 1 \end{pmatrix}, determine el único valor de aa con el que sí se cumple la igualdad det⁡(C+D)=det⁡C+det⁡D\det(C + D) = \det C + \det D.
c)
Para el valor a=−1a = -1, resuelva el sistema homogéneo de ecuaciones lineales que tiene a CC como matriz de coeficientes.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2022ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Números y Álgebra
Discuta, según los valores del parámetro mm, el sistema {(m+1)x+my+z=0y+(m−2)z=−2(m+1)x+my+(m−1)z=−3\begin{cases} (m + 1)x + my + z = 0 \\ y + (m - 2)z = -2 \\ (m + 1)x + my + (m - 1)z = -3 \end{cases}
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2011OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Con una cuerda de 22 metros queremos construir un cuadrado de lado ll y un círculo de radio rr de modo que la suma de sus áreas sea mínima. ¿Cuánto deben medir ll y rr?
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Matemáticas IICantabriaPAU 2018ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
1)2,5 pts
Calcule lim⁡x→0sen⁡(2x2)+xln⁡(x+1)+x\lim_{x \to 0} \frac{\operatorname{sen}(2x^2) + x}{\ln(x + 1) + x}. (ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano).
2)1 pts
¿Para qué valor de dd tiene la función xd+1x−2\frac{x^d + 1}{x - 2} una asíntota oblicua en +∞+\infty? Calcule dicha asíntota.
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