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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1480 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dado la recta r:{y=1z=0r : \begin{cases} y = 1 \\ z = 0 \end{cases}, el punto Q(1,1,1)Q(1, 1, 1) y un plano π\pi.
a)1,25 pts
Calcula el punto PP de la recta rr que verifica d(P,Q)=1 ud(P, Q) = 1\,\text{u}.
b)1,25 pts
Se sabe que Q∈πQ \in \pi y que d(P,Q)=d(P,π)d(P, Q) = d(P, \pi). Determina la ecuación del plano π\pi.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2009OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Bloque 2 (xeometrÍA)

Responda a la Opción 1 o a la Opción 2 (solo una).

Sean π\pi el plano que pasa por los puntos A(1,−1,1)A(1, -1, 1), B(2,3,2)B(2, 3, 2), C(3,1,0)C(3, 1, 0) y rr la recta dada por r:x−72=y+6−1=z+32r: \frac{x - 7}{2} = \frac{y + 6}{-1} = \frac{z + 3}{2}
a)1,5 pts
Calcula el ángulo que forman la recta rr y el plano π\pi. Calcula el punto de intersección de rr y π\pi.
b)1,5 pts
Calcula los puntos de la recta rr que distan 6 unidades del plano π\pi.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Determinar la posición relativa de la recta r≡{x−2y+z=12x−y+z=2r \equiv \begin{cases} x - 2y + z = 1 \\ 2x - y + z = 2 \end{cases} y el plano π≡5x−y+2z=4\pi \equiv 5x - y + 2z = 4.
b)1,5 pts
Dadas las rectas r1≡x−12=y−1=z5r_1 \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{5} y r2≡{−x+2y−z=32x−3y+z=1r_2 \equiv \begin{cases} -x + 2y - z = 3 \\ 2x - 3y + z = 1 \end{cases}, calcular el plano que contiene a r1r_1 y es paralelo a r2r_2.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
En R3\mathbb{R}^3, calcule la distancia del punto P=(1,−1,2)P = (1, -1, 2) a la recta rr que pasa por los puntos A=(0,−1,1)A = (0, -1, 1) y B=(1,0,1)B = (1, 0, 1).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudia la posición relativa de la recta r≡{x=−λy=0z=1+λ,λ∈Rr \equiv \begin{cases} x = -\lambda \\ y = 0 \\ z = 1 + \lambda \end{cases}, \lambda \in \mathbb{R}, y el plano de ecuación general π≡2x−y+3z=6\pi \equiv 2x - y + 3z = 6.
b)1 pts
Encuentra la ecuación general de un plano π′\pi' perpendicular a π\pi que contenga a rr.
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