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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2884 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Sea f(x)=ex⋅cos⁡xf(x) = e^x \cdot \cos x definida en el intervalo (0,2π)(0, 2\pi).
a)6 pts
Calcule y determine los extremos de f(x)f(x).
b)4 pts
Calcule y determine los puntos de inflexión de f(x)f(x).
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Matemáticas IIMadridPAU 2024OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Para la función f(x)=x4+πx3+π2x2+π3x+π4f(x) = x^4 + \pi x^3 + \pi^2 x^2 + \pi^3 x + \pi^4, se pide:
a)
Calcular la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en x=πx = \pi.
b)
Probar que f(x)f(x) tiene, al menos un punto con derivada nula en el intervalo (−π,0)(-\pi, 0) realizando justificadamente el teorema de Rolle. Probar de nuevo la misma afirmación realizando adecuadamente, esta vez, el teorema de Bolzano.
c)
Si g(x)=f(−x)g(x) = f(-x), calcular el área entre las gráficas de f(x)f(x) y g(x)g(x) en el intervalo (0,π)(0, \pi).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea rr la recta dada por x+22=y+1=z−1−3\frac{x + 2}{2} = y + 1 = \frac{z - 1}{-3} y sea ss la recta dada por {x−y−3=03y−z+6=0\begin{cases} x - y - 3 = 0 \\ 3y - z + 6 = 0 \end{cases}
a)1 pts
Estudia la posición relativa de rr y ss.
b)1,5 pts
Halla la ecuación general del plano que contiene a rr y es paralelo a ss.
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Matemáticas IINavarraPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
El plano π\pi pasa por los puntos P1(2,0,5)P_1(2, 0, 5), P2(1,−2,2)P_2(1, -2, 2) y P3(3,−1,2)P_3(3, -1, 2). Una esfera con centro en C(0,1,−3)C(0, 1, -3) toca al plano en un único punto. Calcula el radio de la esfera y el punto de intersección.
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Matemáticas IINavarraPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Demuestra que existe α∈(1,e)\alpha \in (1, e) tal que f′(α)=e+1f'(\alpha) = e + 1, siendo f(x)=(x+ex−e)exf(x) = (x + ex - e)^{\frac{e}{x}} Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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