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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2243 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados el punto P(1,0,1)P(1, 0, 1), el plano π≡x+5y−6z=1\pi \equiv x + 5y - 6z = 1, y la recta r≡{x=0z=0r \equiv \begin{cases} x = 0 \\ z = 0 \end{cases} se pide:
a)1 pts
Calcular el punto P′P' simétrico a PP respecto de π\pi.
b)1 pts
Hallar la distancia de PP a rr.
c)1 pts
Calcular el volumen del tetraedro formado por el origen de coordenadas O(0,0,0)O(0, 0, 0) y las intersecciones de π\pi con los ejes coordenados OX,OYOX, OY y OZOZ.
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Matemáticas IIAragónPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)0,75 pts
Obtener la ecuación del plano que pasa por el punto A(1,1,1)A(1, 1, 1) y es perpendicular al vector v⃗=(1,−2,−1)\vec{v} = (1, -2, -1).
b)1 pts
Determinar las ecuaciones paramétricas de la recta rr que se obtiene como intersección de los planos {π1≡x−2y−z=0π2≡z−1=0\begin{cases} \pi_1 \equiv x - 2y - z = 0 \\ \pi_2 \equiv z - 1 = 0 \end{cases}
c)0,75 pts
Estudiar si son linealmente independientes los vectores v⃗1(2,1,0)\vec{v}_1(2, 1, 0), v⃗2(0,−2,0)\vec{v}_2(0, -2, 0), v⃗3(0,1,1)\vec{v}_3(0, 1, 1).
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dados los puntos A(3,3,3)A(3, 3, 3), B(2,3,4)B(2, 3, 4), C(0,0,4)C(0, 0, 4) y D(3,0,1)D(3, 0, 1).
a)1 pts
¿Están en el mismo plano? En caso afirmativo hallar la ecuación del plano. En caso negativo razonar la respuesta.
b)1 pts
Calcular aa para que el punto P(a,a,8)P(a, a, 8) esté en la recta que pasa por los puntos AA y CC.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Dada la recta r≡{x=2+λy=−1−λz=1r \equiv \begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = -1 - \lambda \\ z = 1 \end{cases} y el plano π≡ax+2y+(a−3)z=4\pi \equiv ax + 2y + (a - 3)z = 4,
a)1,25 pts
Calcula aa para que rr y π\pi sean paralelos y en ese caso, calcula la distancia de rr a π\pi.
b)1,25 pts
Para a=1a = 1, calcula el plano π′\pi' que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas rr y ss dadas por r≡{x=2−3λy=3+5λz=λys≡{x+y−1=0z−5=0r \equiv \begin{cases} x = 2 - 3\lambda \\ y = 3 + 5\lambda \\ z = \lambda \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x + y - 1 = 0 \\ z - 5 = 0 \end{cases}
a)1 pts
Determina la posición relativa de rr y ss.
b)1,5 pts
Calcula la distancia entre rr y ss.
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