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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2750 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2010OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Se considera el sistema de ecuaciones lineales que sigue. S={x+y+2z=2αx+y+2z=α+1x+y+αz=1S = \begin{cases} x + y + 2z = 2 \\ \alpha x + y + 2z = \alpha + 1 \\ x + y + \alpha z = 1 \end{cases}
a)
Discutir su compatibilidad en función del parámetro α\alpha.
b)
Resolver el sistema para α=0\alpha = 0.
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Matemáticas IICanariasPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dados los puntos A(0,5,2)A(0, 5, 2) y B(1,2,−1)B(1, 2, -1):
a)1 pts
Averiguar si los puntos pertenecen a la recta r:x−1−1=y−23=z2r: \frac{x - 1}{-1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{2}.
b)1,5 pts
Determinar las ecuaciones paramétricas y las ecuaciones como intersección de dos planos de la recta que pasa por los puntos AA y BB.
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Matemáticas IIMadridPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dados el punto P(−1,0,2)P(-1, 0, 2) y las rectas: r≡{x−z=1y−z=−1,s≡{x=1+λy=λz=3 r \equiv \begin{cases} x - z = 1 \\ y - z = -1 \end{cases}, \qquad s \equiv \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = \lambda \\ z = 3 \end{cases} se pide:
a)1 pts
Determinar la posición relativa de rr y ss.
b)1 pts
Determinar la ecuación de la recta que pasa por PP y corta a rr y ss.
c)1 pts
Determinar la ecuación de la recta perpendicular común a rr y ss.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dados el plano π:2x−y+3z−8=0\pi: 2x - y + 3z - 8 = 0 y el punto P=(6,−3,7)P = (6, -3, 7),
a)1 pts
Encuentre la ecuación continua de la recta que pasa por PP y es perpendicular a π\pi.
b)1 pts
Encuentre el punto del plano π\pi que está más cercano al punto PP.
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Matemáticas IICanariasPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dadas las rectas: r:x5=y+13=z4s:{x=2+3λy=2z=−1 r: \frac{x}{5} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{4} \qquad \qquad s: \begin{cases} x = 2 + 3\lambda \\ y = 2 \\ z = -1 \end{cases}
a)1,5 pts
Determinar la ecuación general del plano paralelo a las rectas rr y ss y que pasa por el origen de coordenadas.
b)1 pts
Hallar el ángulo que forman rr y ss.
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