Practica por temas

Hallar la ecuación en forma general del plano $\pi$ que los contiene, explicando el procedimiento utilizado.

Obtener las ecuaciones en forma paramétrica, en forma continua y como intersección de dos planos, de la recta $s$ que pasa por $P$ y es perpendicular al plano $\pi$, explicando el procedimiento utilizado.

Defina la noción de mínimo relativo de una función.

Para cada $x$ sea $h(x)$ la suma de las coordenadas del punto $(x, f(x))$ de la gráfica de $f(x) = x^4 + x^3 + x^2 - x + 1$. Calcule los extremos relativos de $h(x)$.

¿Tiene $h(x)$ algún extremo absoluto? Razone la respuesta.

La posición relativa del plano $\pi_1$ y del plano que contiene al triángulo $T$.

Un vector $\vec{n}_1$ perpendicular al plano $\pi_1$ y un vector $\vec{n}_2$ perpendicular al plano $\pi_2$ (1,5 puntos) y el coseno del ángulo formado por los vectores $\vec{n}_1$ y $\vec{n}_2$ (1,5 puntos).

Las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de los planos $\pi_1$ y $\pi_2$.

Si lanzamos las dos monedas al mismo tiempo, calcular las probabilidades de no obtener ninguna cara, de obtener solo una cara y de obtener dos caras.

Después de lanzar las dos monedas, volvemos a lanzar solamente las monedas en las que no hemos obtenido cara. Calcular las probabilidades de que el resultado final haya sido obtener ninguna cara, obtener solo una cara y obtener dos caras.