Practica por temas

Estudia si existe algún valor del parámetro $a$ para el que $r$ y $\pi$ sean paralelos.

Estudia si existe algún valor del parámetro $a$ para el que $r$ y $\pi$ se corten perpendicularmente.

Para $a = 1$, da la ecuación implícita de un plano $\pi'$ que contenga a $r$ y corte perpendicularmente a $\pi$.

Calcula el dominio y las asíntotas de la función $f$.

Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función $f$. Dibuja su gráfica.

Calcula la integral $\int f(x) \, dx$

Calcula $a$ y $b$ para que la gráfica de $f$ pase por el punto $(2, 3)$ y tenga una asíntota oblicua con pendiente $-4$.

Para el caso $a = 2$, $b = 3$, obtén la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 1$.

En la sala de pediatría de un hospital el $70\%$ de los pacientes son niñas. De los niños el $40\%$ son menores de 36 meses y de las niñas el $30\%$ tienen menos de 36 meses. Un pediatra entra en la sala y selecciona un paciente al azar. Calcula razonadamente la probabilidad de:

En una de las pruebas de acceso al cuerpo de ingenieros de la Administración Pública se realiza un test de 100 ítems a 450 opositores. Cada ítem vale un punto y se supera la prueba si se obtienen al menos 75 puntos. Suponiendo que las puntuaciones obtenidas por los opositores siguen una distribución normal de media 60 puntos y desviación típica 10 puntos, calcula razonadamente: