Practica por temas

En $\mathbb{R}^3$ considere el plano $\Pi: ax + by + cz = d$, la recta $r: \begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \end{cases}$ y el punto $P = (1, 0, 1)$.

3º) Se consideran las siguientes rectas: $r \equiv \dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y+1}{2} = \dfrac{z}{-1}$, $s \equiv \begin{cases} x = \lambda \\ y = -2 + 3\lambda. \\ z = -1 + \lambda \end{cases}$ $a)$ Determina su posición relativa. $b)$ Si dichas rectas se cortan, calcula el ángulo mínimo formado entre ambas. En caso de que no se corten, calcula la distancia entre ambas rectas.

Dado el plano $\pi: x - 2y + 3z + 6 = 0$:

Sean las rectas $$r: \begin{cases} x + 2y = -1 \\ z = 1 \end{cases} \quad \text{y} \quad s: x + 1 = \frac{y - 1}{2} = z$$

Se dan los planos $\pi: x + y = 1$ y $\pi': x - y + z = 1$ y el punto $P(1, -1, 0)$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado: