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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2878 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Los puntos P(2,0,0)P(2, 0, 0) y Q(−1,12,4)Q(-1, 12, 4) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice SS pertenece a la recta rr de ecuación {4x+3z=33y=0\begin{cases} 4x + 3z = 33 \\ y = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula las coordenadas del punto SS sabiendo que rr es perpendicular a la recta que pasa por PP y SS.
b)1 pts
Comprueba si el triángulo es rectángulo.
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Matemáticas IIMadridPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada la función f(x)={3x+A,si x≤3,−4+10x−x2,si x>3,f(x) = \begin{cases} 3x + A, & \text{si } x \leq 3, \\ -4 + 10x - x^2, & \text{si } x > 3, \end{cases} se pide:
a)1 pts
Hallar el valor de AA para que f(x)f(x) sea continua. ¿Es derivable para ese valor de AA?
b)1 pts
Hallar los puntos en los que f′(x)=0f'(x) = 0.
c)1 pts
Hallar el máximo absoluto y el mínimo absoluto de f(x)f(x) en el intervalo [4,8][4, 8].
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Matemáticas IINavarraPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Dada la función f(x)=(x3−x+2)ln⁡e4x+72x4+x2+1f(x) = \frac{(x^3 - x + 2) \ln \sqrt{e^{4x + 7}}}{2x^4 + x^2 + 1} demuestra que existe un valor α∈(−1,1)\alpha \in (-1, 1) tal que f′(α)=1f'(\alpha) = 1. Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2022OrdinariaT11
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Dada la función f(x)={x2+a2x−4si x≤0,10x2+x+bsi x>0.f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + a}{2x - 4} & \text{si } x \leq 0, \\ 10x^2 + x + b & \text{si } x > 0. \end{cases}
a)3 pts
Calculad la condición que deben cumplir los parámetros aa y bb para que la función y=f(x)y = f(x) sea continua.
b)4 pts
Calculad f′(x)f'(x).
c)3 pts
Hallad la condición y calculad los parámetros aa y bb para que la función y=f(x)y = f(x) sea derivable.
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Matemáticas IINavarraPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Encuentra los puntos de la recta r≡{3x−y+z−6=0x−y+3z−8=0r \equiv \begin{cases} 3x - y + z - 6 = 0 \\ x - y + 3z - 8 = 0 \end{cases} que son centro de una esfera de radio 33, tangente al plano π≡2x+2y−z−7=0\pi \equiv 2x + 2y - z - 7 = 0.
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