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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2476 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
a)1 pts
Sea el plano π≡x−3y+z=0\pi \equiv x - 3y + z = 0 y los puntos A=(0,0,−1)A = (0, 0, -1) y B=(1,1,1)B = (1, 1, 1). Obtén el plano perpendicular a π\pi y que contiene a AA y BB.
b)1,5 pts
Calcula el área de la región delimitada por las funciones f(x)=x2−4x+5f(x) = x^2 - 4x + 5 y g(x)=3−xg(x) = 3 - x.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sean las rectas r≡x=y=zr \equiv x = y = z y s≡{x−y=1x−3z=1s \equiv \begin{cases} x - y = 1 \\ x - 3z = 1 \end{cases}
a)0,5 pts
Comprobar que las rectas rr y ss se cruzan.
b)2 pts
Calcular la recta que corta perpendicularmente a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIMadridPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dados el plano π\pi y la recta rr siguientes: π≡2x−y+2z+3=0,r≡{x=1−2t,y=2−2t,z=1+t,\pi \equiv 2x - y + 2z + 3 = 0, \qquad r \equiv \begin{cases} x = 1 - 2t, \\ y = 2 - 2t, \\ z = 1 + t, \end{cases} se pide:
a)1 pts
Estudiar la posición relativa de rr y π\pi.
b)1 pts
Calcular la distancia entre rr y π\pi.
c)1 pts
Obtener el punto P′P' simétrico de P(3,2,1)P(3, 2, 1) respecto del plano π\pi.
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Matemáticas IINavarraPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dados los puntos P≡(1,2,−1)P \equiv (1, 2, -1), Q≡(2,−1,1)Q \equiv (2, -1, 1) y R≡(3,1,2)R \equiv (3, 1, 2) encuentra todos los posibles puntos SS tales que P,Q,RP, Q, R y SS son los vértices de un paralelogramo.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere el plano π\pi que pasa por el punto P=(2,0,1)P = (2, 0, 1) y tiene como vectores directores los vectores v⃗=(1,0,2)\vec{v} = (1, 0, 2) y w⃗=(0,1,−2)\vec{w} = (0, 1, -2). Considere la recta rr dada por r:x2=y+13=z1r: \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{1}
a)1,25 pts
Estudie la posición relativa de π\pi y rr.
b)1,25 pts
Calcule la ecuación de la recta que pasa por el punto Q=(−1,0,−2)Q = (-1, 0, -2), es paralela a π\pi y perpendicular a rr.
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