Practica por temas

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$. Halla $b, c$ y $d$ sabiendo que $f$ tiene un máximo relativo en $x = 1$ y que $\lim_{x \to 1} \frac{f(x)}{x - 1} = 4$.

Una imprenta compra la tinta a dos empresas distintas. En la empresa A compra el $60\%$ de sus pedidos, y el resto a la empresa B. Se observa que el $1{,}6\%$ de las cajas de tinta de la empresa A llegan con defecto, mientras que de la empresa B solo el $0{,}9\%$ son defectuosas. Se toma una caja al azar:

Considera la función f : ℝ → ℝ dada por f(x) = −x·e^(x−1) si x ≤ 0; x·e^(x−1) si 0 < x ≤ 1; x·e^(1−x) si 1 < x.

Sea la función $f(x) = \begin{cases} \frac{\sen(x)}{2x} & \text{si } x < 0 \\ \frac{a - x^2}{2 + x} & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$.