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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2662 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2017ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,25 puntos
Consideremos la función f(x)=x2+1x2+2f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 + 2}. Calcular el dominio, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos. Esbozar su gráfica.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Dados los planos α:2x−2y+4z−7=0\alpha: 2x - 2y + 4z - 7 = 0; β:{x=1−λ+3μy=5+λ+μz=4+λ−μ\beta: \begin{cases} x = 1 - \lambda + 3\mu \\ y = 5 + \lambda + \mu \\ z = 4 + \lambda - \mu \end{cases} y la recta r:{x+2z−3=0y−5=0r: \begin{cases} x + 2z - 3 = 0 \\ y - 5 = 0 \end{cases}
a)
Estudia la posición relativa de los planos α\alpha y β\beta. Calcula la distancia entre ellos.
b)
Calcula la ecuación implícita o general del plano que es perpendicular a α\alpha y contiene a la recta rr.
c)
Sean PP y QQ los puntos de corte de la recta rr con los planos α\alpha y β\beta respectivamente. Calcula la distancia entre PP y QQ.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2023ExtraordinariaT9
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Estadística y Probabilidad
Para un determinado grupo de pacientes, la tensión arterial sistólica (medida en mmHg) sigue una distribución normal de media 123,6123{,}6 y desviación típica 17,817{,}8. Calcule la probabilidad de que un paciente elegido al azar tenga una tensión comprendida entre 100100 y 120120 mmHg. Luego, obtenga el valor de la tensión que es superado por el 67%67\% de los pacientes.
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Matemáticas IIMadridPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dados el plano π:x+3y+2z+14=0\pi : x + 3y + 2z + 14 = 0 y la recta r≡{x=2z=5r \equiv \begin{cases} x = 2 \\ z = 5 \end{cases}
a)0,5 pts
Hallar el punto del plano π\pi más próximo al origen de coordenadas.
b)1 pts
Calcular la proyección ortogonal del eje OZOZ sobre el plano π\pi.
c)1 pts
Hallar la recta con dirección perpendicular a rr, que esté contenida en π\pi, y que corte al eje OZOZ.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
La función f(x)=(b−x)eaxf(x) = (b - x)e^{ax}, con aa y bb constantes, tiene la representación gráfica adjunta y sabemos que pasa por los puntos A=(0,2)A = (0, 2) y B=(2,0)B = (2, 0), y que en el punto AA la recta tangente a la gráfica es horizontal. Calcule los valores de aa y bb.
Gráfica de la función f(x) pasando por los puntos A(0,2) y B(2,0) con tangente horizontal en A.
Gráfica de la función f(x) pasando por los puntos A(0,2) y B(2,0) con tangente horizontal en A.
b)1 pts
Calcule ∫12xln⁡x dx\int_{1}^{2} x \ln x \, dx.
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