Practica por temas

Dados el plano $\pi \equiv 2x + ay + 4z + 25 = 0$ y la recta: $$r \equiv x + 1 = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{5}$$ se pide:

En una empresa de telecomunicaciones, el tiempo que tarda un cliente en resolver un problema llamando a Atención al Cliente sigue una distribución normal con media $\mu = 30$ minutos y desviación típica $\sigma = 5$ minutos.

Considere las rectas siguientes: $$\frac{x - 1}{k} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{k}, \quad \frac{x + 1}{2k} = \frac{y}{k + 3} = \frac{z - 2}{2}$$

Se dispone de dos cajas con bolas blancas y negras. La caja A contiene 6 bolas blancas y 3 negras; y la caja B contiene 4 bolas blancas y 5 negras. Se lanza un dado y si sale par se sacan dos bolas de la caja A, una tras otra, sin reponer ninguna. Por su parte, si sale impar al lanzar el dado se sacan dos bolas de la caja B, también una tras otra, sin reponer ninguna. ¿Cuál es la probabilidad de extraer exactamente dos bolas blancas?

Supongamos que tenemos en un monedero 5 monedas de 1 euro, 3 de 2 euros y 2 de 10 céntimos.