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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1995 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Dado el plano π ⁣:−x+3y+2z+5=0\pi \colon -x + 3y + 2z + 5 = 0 y las rectas secantes r ⁣:x−52=y+2=1−zr \colon \frac{x - 5}{2} = y + 2 = 1 - z y s ⁣:x+16=y−2=zs \colon \frac{x + 1}{6} = \frac{y}{-2} = z
a)1,5 pts
Sea AA el punto de intersección de las rectas rr y ss. Hallar la ecuación de la recta que es perpendicular al plano π\pi y que pasa por AA.
b)1 pts
Calcular el ángulo que forman las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Se consideran los puntos A=(1,1,1)A = (1, 1, 1), B=(1,0,2)B = (1, 0, 2), C=(−1,1,3)C = (-1, 1, 3) y D=(−1,0,1)D = (-1, 0, 1).
a)0,75 pts
Estudia si existe un plano que contenga a los cuatro puntos.
b)0,75 pts
Calcula la recta rr que pasa por DD y es perpendicular al plano π\pi que contiene a AA, BB y CC.
c)1 pts
Calcula el punto PP intersección de rr y π\pi del apartado anterior.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Encuentra razonadamente la ecuación de la recta, en su forma general o implícita, que contiene a los puntos P(0,1,−2)P(0, 1, -2) y Q(4,−3,0)Q(4, -3, 0).
b)1,5 pts
Encuentra razonadamente un punto que equidiste de PP y QQ y que pertenezca a la recta r≡{x=2+λy=−λz=−5λ∈Rr \equiv \begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = -\lambda \\ z = -5 \end{cases} \quad \lambda \in \mathbb{R}
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Matemáticas IIMadridPAU 2011ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dada la función f(x)={e1/x,si x<0k,si x=0cos⁡x−1sen⁡x,si x>0f(x) = \begin{cases} e^{1/x}, & \text{si } x < 0 \\ k, & \text{si } x = 0 \\ \frac{\cos x - 1}{\sen x}, & \text{si } x > 0 \end{cases} hallar el valor de kk para que ff sea continua en x=0x = 0. Justificar la respuesta.
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Matemáticas IICanariasPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dadas las rectas r≡{x=3+λy=−1+2λz=2+λ∀λ∈Rs≡{x+2y−1=03y−z+(2+m)=0r \equiv \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = -1 + 2\lambda \\ z = 2 + \lambda \end{cases} \quad \forall \lambda \in \mathbb{R} \quad s \equiv \begin{cases} x + 2y - 1 = 0 \\ 3y - z + (2 + m) = 0 \end{cases}, se pide:
a)1 pts
Determinar si rr y ss son rectas paralelas.
b)1,5 pts
Hallar el valor del parámetro mm para que las rectas rr y ss estén contenidas en un mismo plano.
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