Practica por temas

a) Comprobar que el plano $\pi = x + y - z = 3$ y la recta $r \equiv \dfrac{x}{3} = \dfrac{y-1}{-1} = \dfrac{z+1}{2}$ no se cortan. (1 punto) b) Calcular la distancia entre el plano $\pi$ y la recta $r$ del apartado anterior. (1 punto) c) Obtener la ecuación del plano perpendicular a la recta $r$ y que pase por el punto $(0,1,-1)$. (0,5 puntos)

Calcula $\int \ln \left( \frac{x^2 + 1}{x} \right) dx$ ($\ln$ denota la función logaritmo neperiano).

Calcula $\int_{0}^{\pi/2} (2\sen^2(x) - \cos^2(x)) \, dx$.