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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1203 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2016OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere la siguiente función definida a partir de los parámetros α,β∈R\alpha, \beta \in \mathbb{R}: f(x)={x2−3x+αsi x<0−x2+βx+β+1si x≥0f(x) = \begin{cases} x^2 - 3x + \alpha & \text{si } x < 0 \\ -x^2 + \beta x + \beta + 1 & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1 pts
Obtenga la relación que debe haber entre α\alpha y β\beta para que ff sea continua en x=0x = 0.
b)1 pts
Calcule α\alpha y β\beta para que ff sea derivable en x=0x = 0.
c)0,5 pts
Para los valores α\alpha y β\beta obtenidos en el apartado (b), ¿es f′f' derivable en x=0x = 0? Razone la respuesta.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea ff la función definida por f(x)=xln⁡(x)f(x) = \frac{x}{\ln(x)} para x>0x > 0, x≠1x \neq 1 (donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano).
a)1,25 pts
Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1,25 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=ex = e.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T13
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considera la función ff definida por f(x)=x2−2x−3x2−1f(x) = \frac{x^2 - 2x - 3}{x^2 - 1} para x≠1,−1x \neq 1, -1.
a)1,25 pts
Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1,25 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
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Matemáticas IIMadridPAU 2011OrdinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
a)1 pts
Calcular el siguiente límite: lim⁡x→+∞xx+x.\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + \sqrt{x}}}.
b)1 pts
Demostrar que la ecuación 4x5+3x+m=04x^5 + 3x + m = 0 sólo tiene una raíz real, cualquiera que sea el número mm. Justificar la respuesta indicando qué teoremas se usan.
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Matemáticas IIMadridPAU 2020ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)={x−1x2−1si x<1,x≠−1x2+14xsi x≥1f(x) = \begin{cases} \frac{x - 1}{x^2 - 1} & \text{si } x < 1, x \neq -1 \\ \\ \frac{x^2 + 1}{4x} & \text{si } x \geq 1 \end{cases}, se pide:
a)0,5 pts
Calcular f(0)f(0) y (f∘f)(0)(f \circ f)(0).
b)1,25 pts
Estudiar la continuidad y derivabilidad de f(x)f(x) en x=1x = 1 y determinar si en dicho punto existe un extremo relativo.
c)0,75 pts
Estudiar sus asíntotas.
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