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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2745 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2014OrdinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Calcular justificadamente:
a)1 pts
lim⁡x→01−2x−ex+sen⁡(3x)x2\lim_{x \to 0} \frac{1 - 2x - e^x + \operatorname{sen}(3x)}{x^2}.
b)1 pts
lim⁡x→∞(5x2+2)(x−6)(x2−1)(2x−1)\lim_{x \to \infty} \frac{(5x^2 + 2)(x - 6)}{(x^2 - 1)(2x - 1)}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Halla aa y bb sabiendo que es continua la función f:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida como f(x)={x+cos⁡(x)−aexx2si x≠0bsi x=0f(x) = \begin{cases} \frac{x + \cos(x) - a e^x}{x^2} & \text{si } x \neq 0 \\ b & \text{si } x = 0 \end{cases}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dadas matrices A=(011100001),B=(−1010−10110)yC=(110030−101)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula razonadamente A−1A^{-1}.
b)1,5 pts
Calcula razonadamente la matriz XX que verifica que A⋅X+B=C2A \cdot X + B = C^2.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT7
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Discutir y resolver según el valor del parámetro real aa el sistema de ecuaciones lineales: {(a−1)x+y+3az=1ax+ay−z=a(a−1)x+y+(a−1)z=−2a+1\begin{cases} (a - 1)x + y + 3az = 1 \\ ax + ay - z = a \\ (a - 1)x + y + (a - 1)z = -2a + 1 \end{cases}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(10m−10m−12−m0−12−m)yB=(−1011−1001−1). A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & m - 1 \\ 0 & m - 1 & 2 - m \\ 0 & -1 & 2 - m \end{pmatrix} \qquad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Determina los valores de mm para los que la matriz AA no tiene inversa.
b)1,5 pts
Para m=1m = 1, calcula, si existe, la matriz XX que verifica la igualdad A−1XA+I=BA^{-1}XA + I = B, siendo II la matriz identidad.
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