Practica por temas

Calcule:

Halla razonadamente las dimensiones más económicas de una piscina de $32\,\text{m}^3$ con un fondo cuadrado, de manera que la superficie de sus paredes y el suelo necesiten la cantidad mínima de material.

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 4 & 5 \\ -3 & -4 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$:

Sea $f$ una función continua en el intervalo $[2, 3]$ y $F$ una función primitiva de $f$ tal que $F(2) = 1$ y $F(3) = 2$. Calcula:

Considera las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & x & x \\ y & 0 & y \\ z & y & z \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 3 & 2 & m \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \end{pmatrix}$.