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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1934 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Sean A=(31x3),B=(11y1)A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ x & 3 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ y & 1 \end{pmatrix} con x,y∈Rx, y \in \mathbb{R}.
1)1,25 pts
Determine los valores de xx e yy para los cuales AB=BAAB = BA.
2)1,5 pts
Determine un valor xx para el que A2=6AA^2 = 6A. ¿Tiene AA inversa en este caso?
3)0,5 pts
Sean N,R,S,XN, R, S, X matrices 2×22 \times 2 que tienen todas matriz inversa. Despeje la matriz XX de la expresión N⋅X⋅R=SN \cdot X \cdot R = S.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2012ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considera la matriz A=(111mm2m2mmm2)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ m & m^2 & m^2 \\ m & m & m^2 \end{pmatrix} con m∈Rm \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Halla para qué valores del parámetro mm la matriz AA es regular (inversible).
b)0,75 pts
Estudia para qué valores del parámetro mm el sistema A⋅(xyz)=(111)A \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} tiene solución.
c)0,75 pts
Para m=1m = 1, calcula las soluciones del sistema dado en el apartado anterior.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere las matrices A=(−2012)A = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}, B=(1322)B = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{pmatrix} y C=(02−12)C = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Compruebe que las matrices A y B son regulares (o invertibles) y calcule sus correspondientes matrices inversas.
b)1 pts
Determine la matriz X que cumple la ecuación AXB=CAXB = C.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Considere la ecuación matricial AB−A=C\mathbf{A}\mathbf{B} - \mathbf{A} = \mathbf{C}.
a)6 pts
Demuestre que la ecuación matricial siguiente no tiene solución (Indicación: tome determinantes): AB−A=C,\mathbf{A}\mathbf{B} - \mathbf{A} = \mathbf{C}, donde B=(12131223),C=(1234).\mathbf{B} = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2} & \frac{2}{3} \end{pmatrix}, \quad \mathbf{C} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}.
b)4 pts
Resuelva la ecuación matricial anterior pero ahora tomando: B=(1213−1223),C=(1234).\mathbf{B} = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{3} \\ -\frac{1}{2} & \frac{2}{3} \end{pmatrix}, \quad \mathbf{C} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=(1−x2)e−xf(x) = (1 - x^2) e^{-x}. Determina la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (−1,0)(-1, 0).
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