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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3186 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Dada la matriz AA A=(10αα0−12−11)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & \alpha \\ \alpha & 0 & -1 \\ 2 & -1 & 1 \end{pmatrix}
a)
Contestar razonadamente a la siguiente pregunta: ¿existe algún valor de α∈R\alpha \in \mathbb{R} tal que AA no tenga inversa para ese valor?
b)
Calcular, en caso de que sea posible, la matriz inversa de A2A^2 para α=0\alpha = 0.
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Matemáticas IIAragónPAU 2025OrdinariaT8
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos

Elige entre 4.1 y 4.2, respondiendo únicamente uno de los dos.

4.1)2,5 pts
En un juego se cuenta con el siguiente tablero, de manera que una ficha puede desplazarse de la casilla 1 a la 2; de la 2 puede desplazarse a las casillas 1 y 3; y de la casilla 3 a la casilla 2. Para decidir el movimiento a realizar en cada turno, se lanza una moneda equilibrada (misma probabilidad de cara y cruz). Si sale cara, se intenta desplazar la ficha a la izquierda; si sale cruz, a la derecha. En caso de no poder realizar el desplazamiento correspondiente, la ficha se queda en la casilla en la que está durante ese turno.
123
a)0,5 pts
Construye un árbol (o una tabla) que muestre las probabilidades de pasar de una casilla a otra en un turno.
b)1 pts
Si la ficha se encuentra en la casilla 1, ¿cuál es la probabilidad de que tras tres turnos se encuentre de nuevo en la casilla 1?
c)1 pts
Para comenzar el juego, se procede a un sorteo para ver dónde comienza la ficha. Si la probabilidad de empezar en la casilla 1 es 1/21/2 y la probabilidad de empezar en la casilla 2 y en la 3 es de 1/41/4 para cada una, ¿cuál es la probabilidad de que la ficha esté en cada una de las tres casillas dos turnos después de empezar?
4.2)2,5 pts
Dados dos sucesos aleatorios de los que se sabe que P(A∣B)=2/3P(A|B) = 2/3 y P(B∣A)=3/4P(B|A) = 3/4.
a)1 pts
Si AA y BB fueran independientes, ¿cuánto valdría P(A∪B)P(A \cup B)?
b)1,5 pts
Si P(A∪B)=5/6P(A \cup B) = 5/6, ¿cuáles son las probabilidades P(A)P(A), P(B)P(B) y P(A∪B‾)P(A \cup \overline{B})?
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Matemáticas IIMadridPAU 2020OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Un arquero aficionado dispone de 4 flechas y dispara a un globo colocado en el centro de una diana. La probabilidad de alcanzar el blanco en el primer tiro es del 30%. En los lanzamientos sucesivos la puntería se va afinando, de manera que en el segundo es del 40%, en el tercero del 50% y en el cuarto del 60%. Se pide:
a)1 pts
Calcular la probabilidad de que el globo haya explotado sin necesidad de hacer el cuarto disparo.
b)0,5 pts
Calcular la probabilidad de que el globo siga intacto tras el cuarto disparo.
c)1 pts
En una exhibición participan diez arqueros profesionales, que aciertan un 85% de sus lanzamientos. Calcular la probabilidad de que entre los 10 hayan explotado exactamente 6 globos al primer disparo.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Tercera parte
6º) Sea f(x)=2x⋅e−2x2f(x) = 2x \cdot e^{-2x^2}. a)a) Encuentra los intervalos de crecimiento y decrecimiento de ff. b)b) Encuentra los extremos relativos de ff y razona si son máximos o mínimos. c)c) Calcula las asíntotas de ff.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Calcula lim⁡x→0tg⁡(x)−xx−sen⁡(x)\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\tg(x) - x}{x - \sen(x)}
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