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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1929 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Sea la matriz A=(a+1a−1a−3a−3)A = \begin{pmatrix} a + 1 & a - 1 \\ a - 3 & a - 3 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Indique para qué valores de aa existe la matriz inversa A−1A^{-1}.
b)1,5 pts
Si a=4a = 4, B=(2011)B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, C=(1201)C = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, encuentre la matriz XX que verifica que B+XA=CB + XA = C.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
a)
Halle, según el valor del parámetro aa, el rango de la matriz (1−1131013−22−3a+4)\begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 3 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & -2 \\ 2 & -3 & a + 4 \end{pmatrix}
b)
Sean AA y BB dos matrices cuadradas de orden 44 tales que det⁡(AB)=1\det(AB) = 1. ¿Qué se puede decir del rango de AA?
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Matemáticas IIMadridPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(14010075345α)A = \begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 & 10 \\ 0 & 7 & 5 \\ 3 & 4 & 5\alpha \end{pmatrix}, X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} y B=(237/211)B = \begin{pmatrix} 2 \\ 37/2 \\ 11 \end{pmatrix}, se pide:
a)1,25 pts
Discutir el rango de la matriz AA, en función de los valores del parámetro α\alpha.
b)0,75 pts
Para α=0\alpha = 0, calcular, si es posible, A−1A^{-1}.
c)0,5 pts
Resolver, si es posible, el sistema AX=BAX = B, en el caso α=1\alpha = 1.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2017ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,25 puntos
a)1 pts
Calcular lim⁡x→0ex−e(x2)x\lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{(x^2)}}{x}.
b)1,25 pts
Hallar el área de la región del plano comprendida entre las gráficas de las funciones f(x)=−x2f(x) = -x^2, g(x)=x2−2g(x) = x^2 - 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera la matriz A=(mmmmm+1mmmm+2)A = \begin{pmatrix} m & m & m \\ m & m + 1 & m \\ m & m & m + 2 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
¿Para qué valores de mm existe la inversa de la matriz AA? Razona la respuesta.
b)1 pts
Para m=1m = 1, halla (12A)−1\left( \frac{1}{2} A \right)^{-1}.
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