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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1746 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
Calcule la matriz de la forma A=(1a10)A = \begin{pmatrix} 1 & a \\ 1 & 0 \end{pmatrix} que satisface A2−A=IA^2 - A = I, en que II es la matriz identidad, I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
b)1 pts
Calcule A−1A^{-1} y compruebe que el resultado se corresponde con el que obtiene al deducir la matriz A−1A^{-1} a partir de la igualdad A2−A=IA^2 - A = I.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2022ExtraordinariaT6
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Calcula sin desarrollar el valor del siguiente determinante: ∣2bc+a2ab+c2ca+b∣. \begin{vmatrix} 2 & b & c + a \\ 2 & a & b + c \\ 2 & c & a + b \end{vmatrix}. Justifica en cada paso la propiedad de determinante que has utilizado.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Encuentra los valores del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} para que la siguiente matriz tenga inversa: A=(a−11−10a−21a02)A = \begin{pmatrix} a - 1 & 1 & - 1 \\ 0 & a - 2 & 1 \\ a & 0 & 2 \end{pmatrix}
b)1 pts
Para a=2a = 2 calcula razonadamente A−1A^{-1} y comprueba el resultado.
c)0,5 pts
Para a=0a = 0 calcula razonadamente el valor de los determinantes ∣A−1∣|A^{-1}| y ∣2A∣|2A|.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023OrdinariaT6
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Determinar todos los números x∈Rx \in \mathbb{R} para los que el determinante ∣10−10x341−x∣ \begin{vmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & x & 3 \\ 4 & 1 & -x \end{vmatrix} es mayor o igual que cero.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Dada la matriz A=(a+b10a−b)A = \begin{pmatrix} a + b & 1 \\ 0 & a - b \end{pmatrix}:
a)4 pts
Calcular los valores de los parámetros aa y bb para que se cumpla A−1=(1−101)A^{-1} = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
b)3 pts
Para los valores aa y bb obtenidos en el apartado anterior, calcular A3A^3 y A4A^4.
c)3 pts
Calcular det⁡(A−50)\det(A^{-50}) cuando a2−b2≠0a^2 - b^2 \neq 0.
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