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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1161 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque 2.

Dada la matriz A=(5−422k1−44k)A = \begin{pmatrix} 5 & -4 & 2 \\ 2 & k & 1 \\ -4 & 4 & k \end{pmatrix}, con k∈Rk \in \mathbb{R}.
a)1,25 pts
Estudiar el rango de AA según los valores del parámetro kk.
b)1,25 pts
Para k=−1k = -1, comprobar que A2=2A−IA^2 = 2A - I, donde II denota la matriz identidad de orden 3. Además, utilizando la igualdad anterior verifica, sin calcular la potencia, que A4=4A−3IA^4 = 4A - 3I.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
a)6 pts
Calcule todas las matrices 2×22 \times 2 de la forma A=(ab1d)A = \begin{pmatrix} a & b \\ 1 & d \end{pmatrix} que satisfacen A2=0A^2 = 0.
b)4 pts
Demuestre que las matrices del apartado anterior no son invertibles.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2019OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Dada la matriz A(a)A(a) A(a)=(1001a0111),A(a) = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & a & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, calcular, razonadamente, el valor de aa para que el determinante de A(a)2A(a)^2 valga 4.
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Matemáticas IIAragónPAU 2017OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)2 pts
Sea AA una matriz de dimensión 3×33 \times 3 y denotamos por ∣A∣|A| el determinante de la matriz.
a.1)1 pts
Considere la matriz B=12AB = \frac{1}{2} A. Si ∣B∣=1|B| = 1, calcule el determinante de AA, es decir: ∣A∣|A|.
a.2)1 pts
Si A=(x11x−1202x−12)A = \begin{pmatrix} x & 1 & 1 \\ x - 1 & 2 & 0 \\ 2 & x - 1 & 2 \end{pmatrix} Determine los valores de xx para los que se cumple que ∣B∣=1|B| = 1, siendo B=12AB = \frac{1}{2} A.
b)1 pts
Determine las matrices cuadradas de dimensión 2×22 \times 2 de la forma M=(1x0y)M = \begin{pmatrix} 1 & x \\ 0 & y \end{pmatrix} que verifiquen que MMT=(1004)M M^T = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} donde MTM^T representa la matriz traspuesta de MM.
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Matemáticas IIMadridPAU 2020ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se tienen tres urnas A, B y C. La urna A contiene 4 bolas rojas y 2 negras, la urna B contiene 3 bolas de cada color y la urna C contiene 6 bolas negras. Se elige una urna al azar y se extraen de ella dos bolas de manera consecutiva y sin reemplazamiento. Se pide:
a)1 pts
Calcular la probabilidad de que la primera bola extraída sea roja.
b)1 pts
Calcular la probabilidad de que la primera bola extraída sea roja y la segunda sea negra.
c)0,5 pts
Sabiendo que la primera bola extraída es roja, calcular la probabilidad de que la segunda sea negra.
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