Practica por temas

¿Para qué valores de $a$ existe la inversa de $AB$ y la de $BA$?

Encuentre la inversa de la matriz: $$C = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \end{pmatrix}$$ Compruebe que cuando la matriz encontrada se multiplica por la izquierda por $C$, se obtiene la identidad.

Indica para qué valores de $\alpha$ la matriz $A$ admite inversa.

Para $\alpha = 1$ determina, si es posible, la matriz inversa de $A$.

Se hace un examen tipo test con 60 preguntas y 4 opciones por pregunta, de las que solo una es correcta. Calcule la probabilidad de acertar por lo menos 16 preguntas si se responden las 60 al azar.

Si $X$ sigue una distribución normal de media 25 y desviación típica 2, calcule $P(X < 24)$. Luego, calcule el valor de $\alpha > 0$ tal que $P(25 - \alpha < X < 25 + \alpha) = 0{,}2128$.

Calcule la probabilidad de que un estudiante haya obtenido una nota mayor o igual que $7{,}5$.

Calcula la probabilidad de que un estudiante haya obtenido una nota entre $3$ y $5$.

Se modifica el sistema de enseñanza de forma que la desviación típica ahora es $1{,}5$ y la probabilidad de obtener una nota menor o igual que $6$, sea $0{,}52$. ¿Cuál sería la nueva media? ¿Ha funcionado el sistema aplicado?

se cambian entre sí la primera y segunda fila,

se multiplica a la tercera columna por $-2$,

se multiplica a toda la matriz por $2$ y

se traspone la matriz. Calcular de forma razonada el valor del determinante de la matriz obtenida.