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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2419 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Análisis
a)0,5 pts
Enuncie el teorema de Bolzano.
b)1,5 pts
Obtenga los valores de aa, bb y cc que hacen que f(x)=ax3+bx2−3x+cf(x) = ax^3 + bx^2 - 3x + c cumpla f(0)=1f(0) = 1 y tenga extremos relativos en x=±1x = \pm 1. Diga luego si los extremos son máximos o mínimos.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a)1,25 pts
En la figura se muestra la gráfica de la función f(x)f(x). Represente de manera esquemática la gráfica de la función derivada de f(x)f(x). Explique el razonamiento que ha seguido.
Gráfica de la función f(x) con puntos notables en (-0,5, -0,5), (0, 1), (0,5, 0,5), (1, 0) y (1,5, 1)
Gráfica de la función f(x) con puntos notables en (-0,5, -0,5), (0, 1), (0,5, 0,5), (1, 0) y (1,5, 1)
b)1,25 pts
Calcule los valores de aa y bb para que la función g(x)=ax3+bx2+1g(x) = ax^3 + bx^2 + 1 tenga un punto de inflexión en x=12x = \frac{1}{2} y su derivada en este punto sea −32-\frac{3}{2}.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT11
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considera la función f(x)={sen⁡(x)si x≤π/22x+asi x>π/2f(x) = \begin{cases} \sen(x) & \text{si } x \leq \pi / 2 \\ \frac{2}{x} + a & \text{si } x > \pi / 2 \end{cases}, siendo aa un parámetro real.
1)0,5 pts
Halla aa para que f(x)f(x) sea continua.
2)0,5 pts
Calcula lim⁡x→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x).
3)0,5 pts
Halla una primitiva de f(x)f(x) para x≤π/2x \leq \pi / 2.
4)1 pts
Calcula el área de la región limitada por la función y=f(x)y = f(x), las rectas x=0x = 0, x=π/2x = \pi / 2, y el eje OXOX de abscisas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones {x+(k+1)y+2z=−1kx+y+z=2x−2y−z=k+1\begin{cases} x + (k + 1)y + 2z = -1 \\ kx + y + z = 2 \\ x - 2y - z = k + 1 \end{cases}
a)1,75 pts
Clasifícalo según los distintos valores de kk.
b)0,75 pts
Resuélvelo para el caso k=2k = 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=1+∫0xtetdtf(x) = 1 + \int_{0}^{x} t e^t dt Determina los intervalos de concavidad y de convexidad de ff y sus puntos de inflexión (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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