Practica por temas

Dado el sistema de ecuaciones: $$\begin{pmatrix} 1 & 1 & m \\ 2 & 1 & 0 \\ 2 & 2 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 6 \end{pmatrix}$$

De las funciones $f(x)$, $f'(x)$, $g(x)$ y $g'(x)$, conocemos los valores siguientes:

Discutir la compatibilidad del sistema siguiente en función de los distintos valores del parámetro $m$: $$\begin{cases} 2x + y - z = -1 \\ x - 2y + 2z = m \\ 3x - y + mz = 4 \end{cases}$$

Queremos hacer un envase de helado con forma de prisma regular de base cuadrada y con una capacidad de $80\,\text{cm}^3$. Para elaborar la tapa y la superficie lateral, utilizaremos un material determinado que cuesta $1\,€/\text{cm}^2$, pero para la base tendremos que utilizar un material que es un $50\,\%$ más caro.